Simulasi jumlah Riemann dan integral

Luas di bawah kurva dapat dihampiri dengan mengirisnya menjadi bilah-bilah lalu menjumlahkan luasnya. Setiap bilah harus memilih satu tinggi — tepi kirinya, tepi kanannya, titik tengahnya, atau puncak miring yang menghubungkan keduanya — dan setiap pilihan memberi jawaban yang berbeda. Semakin sempit bilahnya, semua pilihan itu menuju bilangan yang sama, dan limit itulah integral tentu. Menggambar jumlah berjalan sebagai kurva tersendiri menunjukkan fungsi luas, yang gradiennya adalah fungsi yang Anda mulai tadi. Siswa dapat mengubah jumlah bilah dan batas bawah lalu membandingkan apa yang terjadi. Gunakan untuk pembelajaran inkuiri matematika bersama SMA, di proyektor atau di perangkat siswa.

Capaian pembelajaran: Common Core CCSS.MATH.CONTENT.HSA.REI.D.11, CCSS.MATH.CONTENT.HSF.IF.B.6

• Bandingkan aturan kiri dan kanan pada kurva naik lalu lihat yang satu kurang dan yang lain berlebih
• Gandakan jumlah bilahnya dan amati apa yang terjadi pada galatnya setiap kali
• Cari tahu mengapa aturan titik tengah mengalahkan aturan trapesium, padahal puncaknya datar
• Geser a dan b lalu amati luas eksaknya ikut berubah
• Perhatikan kurva jumlah berjalan dan lihat bahwa kemiringannya mengikuti tinggi fungsi asalnya

1. 1Memprediksi pengaruh perubahan jumlah bilah terhadap jumlah seluruh bilah, lalu menguji prediksi itu.
2. 2Menggunakan bukti dari perhitungan langsung dan tampilan visual untuk menjelaskan hasilnya.

Pertanyaan yang sering diajukan guru