गैल्टन बोर्ड

यह सिमुलेशन खूँटियों के एक त्रिभुज से गेंदें गिराता है। हर खूँटी एक सिक्का-उछाल है, इसलिए जिस डिब्बे में गेंद गिरती है वह उसके दाएँ उछालों की संख्या के बराबर है, यानी द्विपद बंटन। छात्र पंक्तियाँ 4 से 14 तक और दाईं ओर का पूर्वाग्रह 0.2 से 0.8 तक सेट करते हैं, '100 गेंदें गिराएँ' दबाते हैं, डिब्बे खाली करते हैं और सुनहरा सामान्य वक्र दिखाते या छिपाते हैं। रीडआउट डिब्बों में गेंदें, सैद्धांतिक माध्य और मानक विचलन देते हैं। शिक्षक इससे प्रायिकता, द्विपद बंटन और केंद्रीय सीमा प्रमेय का परिचय दे सकते हैं।

• '100 गेंदें गिराएँ' कई बार दबाएँ और पट्टियों को बनते देखें।
• 'पंक्तियाँ n' बढ़ाएँ और देखें कि ढेर कैसे चौड़ा और चिकना होता है।
• बायस p को 0.7 पर सेट करें और देखें कि ढेर दाईं ओर कैसे खिसकता है।
• ढेर की तुलना सुनहरे घंटी वक्र से करें, और माध्य तथा मानक विचलन के मान भी देखें।
• खाने खाली करें बटन दबाएँ और पंक्तियों की अलग संख्या के साथ दोहराएँ।

1. 1बताएँ कि कितने यादृच्छिक चुनाव एक घंटी-आकार बंटन बनाते हैं।
2. 2द्विपद बंटन का माध्य (n p) और मानक विचलन निकालें।
3. 3बताएँ कि बायस बंटन के केंद्र को कैसे खिसकाता है।
4. 4प्रायोगिक परिणामों की तुलना सैद्धांतिक वक्र से करें।

शिक्षकों के आम सवाल