اكتب أيّ دالّة وشاهد شكلها في الحال. ارسم حتى ثلاث دوال معًا بثلاثة ألوان لمقارنتها، واسحب نقطة التتبّع لقراءة قيمة من المنحنى، وانظر أين يقطع كلّ منها الصفر.
—
المجسمات الأفلاطونية
عن هذه المحاكاة
تُظهر هذه المحاكاة المجسمات الأفلاطونية الخمسة، وهي المجسمات المحدبة الوحيدة التي أوجهها كلها مضلعات منتظمة متطابقة، ويلتقي العدد نفسه من الأوجه عند كل رأس. يختار الطلاب مجسمًا، ويسحبون منزلق «فصل الأوجه» لفصل الأوجه، ويتحولون إلى الإطار السلكي، ويعرضون تراكب المجسم المزدوج الذي يصل مراكز الأوجه. وتعدّ القراءات الأوجه والأضلاع والرؤوس من الشبكة المرسومة، وتحسب V - E + F التي تساوي دائمًا 2. ويمكن للمعلمين استخدامها لتعلم مفردات الهندسة والعد واكتشاف صيغة أويلر.
ما الذي يمكن للطلاب استكشافه
- اختر كل مجسم بالتتابع واكتب قراءات الأوجه والأضلاع والرؤوس.
- تحقق من أن V - E + F تساوي 2 لكل مجسم.
- اسحب «فصل الأوجه» لتفصل الأوجه، وعدّها واحدًا تلو الآخر.
- فعّل تراكب المجسم المزدوج وانظر أي مجسم يظهر داخل المكعب.
- فعّل «الإطار السلكي فقط» لتعدّ الأضلاع بوضوح.
أهداف التعلّم
- 1سمِّ المجسمات الأفلاطونية الخمسة، وعدّ أوجهها وأضلاعها ورؤوسها.
- 2تحقق من صيغة أويلر V - E + F = 2 لكل مجسم.
- 3صِف ما يجعل المجسم منتظمًا.
- 4حدّد الأزواج المزدوجة، مثل المكعب وثماني الأوجه.
أسئلة يطرحها المعلمون
هل محاكاة المجسمات الأفلاطونية مجانية للاستخدام؟
نعم. هي مجانية تماماً وتعمل في أي متصفح ويب حديث، بما في ذلك اللوحات التفاعلية والأجهزة اللوحية وأجهزة Chromebook والهواتف. لا شيء يُثبَّت، ولا حاجة إلى حساب أو تسجيل.
لماذا توجد خمسة مجسمات أفلاطونية فقط؟
عند كل رأس يجب أن يكون مجموع زوايا الأوجه أقل من 360 درجة. ولا يمكن إلا للمثلثات والمربعات والخماسيات أن تلتقي بتركيبات قليلة تحقق ذلك، فتنتج خمسة مجسمات بالضبط.
ما المجسم المزدوج؟
بوصل مراكز أوجه المجسم نحصل على مزدوجه. فالمكعب وثماني الأوجه زوجان مزدوجان، وكذلك اثنا عشري الأوجه وعشريني الأوجه، أما رباعي الأوجه فهو مزدوج نفسه.
كيف أستخدم محاكاة المجسمات الأفلاطونية؟
اختر مجسمًا واقرأ الأعداد، ثم جرّب «فصل الأوجه» و«تراكب المجسم المزدوج». واطلب من الطلاب ملء جدول لكل المجسمات الخمسة، وملاحظة نمط V - E + F.
أدرِج هذه المحاكاة في موقعك
ضعها في منصتك التعليمية أو مدونتك أو موقع صفك — مجانًا.
<iframe src="https://kiwibee.io/ar/simulations/platonic-solids-3d-simulation/embed" title="المجسمات الأفلاطونية | KiwiBee" loading="lazy" allowfullscreen style="width:100%;height:min(70vh,620px);min-height:420px;border:0;border-radius:16px"></iframe>واصل الاستكشاف
مزيد من النماذج العلمية التفاعلية
أدِر العجلة، أو ارمِ عملة أو حجر نرد، وراقب مجموعتَي أعمدة: الاحتمالات التي تتنبّأ بها الأشكال، والنتائج التي حصلت عليها فعلًا. عشر إدارات لا تثبت شيئًا؛ وبعد بضع مئات يصعب التمييز بين الاثنين.
—
حرّك m وشاهد المستقيم يميل؛ وحرّك b وشاهده ينزلق. أو اسحب نقطتَي المستقيم واقرأ المعادلة التي يكتبها لك. وسُلّم «الارتفاع على الإزاحة» يصعد المستقيم، فيصير الميل شيئًا تستطيع عدّه.
—
قارن مدار جسمين بحركة ثلاثة أجسام على شكل ثمانية، ثم أضف حتى اثني عشر جسمًا. غيّر الكتل والسرعات والمواضع الابتدائية؛ وراقب المسارات والخطأ العددي في الطاقة.
—
قرّب المساحة تحت المنحنى بشرائح، واختر كيف تأخذ كلّ شريحة ارتفاعها: الحافة اليسرى، أو اليمنى، أو المنتصف، أو قمّة مائلة. ارفع عدد الشرائح وراقب الخطأ وهو ينخفض، بينما يُرسم المجموع التراكمي منحنى قائمًا بذاته.
—
أدخل العلوم التفاعلية إلى صفك
مساحة المعلم المجانية في KiwiBee تجمع تخطيط الدروس وأوراق العمل وأدوات الصف وسجل الدرجات في مكان واحد.
ابدأ مجانًا وأنشئ صفك الأول
الرئيسية
كل الحلول
الأسعار
من نحن
برنامج KiwiBee للمنظمات غير الربحية
الفعاليات والندوات
للمؤسسات الكبيرة
للمدارس
للمراكز التعليمية
لقادة الفرق
للمعلمين
الذكاء الاصطناعي والموارد
الموارد
أوراق عمل قابلة للطباعة
حزم الدروس
محاكاة تفاعلية
أدوات المعلم
استوديو الذكاء الاصطناعي
أفكار وأبحاث