محاكي جاذبية جسمين وثلاثة أجسام وN أجسام

خيارات الخصوصية

يستخدم KiwiBee ملفات تعريف ارتباط اختيارية من Google Analytics وGoogle Ads وMeta Pixel لفهم الزوار البالغين، وقياس عمليات التسجيل المكتملة، وتحسين الحملات. تبقى ملفات تعريف الارتباط الأساسية مفعّلة دائمًا. يقيس بكسل إعلانات ChatGPT من OpenAI أيضًا مشاهدات الصفحات والاستفسارات المرسلة بعد الموافقة على الإعلانات، وقد يستخدم بيانات اتصال مجزأة للمطابقة. سياسة الخصوصية

عن هذه المحاكاة

لكتلتين نقطيتين نيوتونيتين معزولتين مدارات نسبية مخروطية: إهليلجية مرتبطة أو قطع مكافئ وزائد غير مرتبطين. تتطلب ثلاثة أجسام أو أكثر تكاملًا عدديًا عادة. توجد حلول دورية خاصة؛ ليس كل نظام ثلاثي الأجسام فوضويًا. لا. هذا نموذج تعليمي مستوٍ بوحدات لا بعدية، وتكامل فيرليه للسرعة وجاذبية مليّنة. يقارب شكل الثمانية مدارًا نيوتونيًا خاصًا. لا يشمل التصادمات أو النسبية أو بيانات الكواكب الحقيقية.

المعايير: Common Core CCSS.MATH.CONTENT.HSF.IF.B.4, CCSS.MATH.CONTENT.HSF.IF.C.7

ما الذي يمكن للطلاب استكشافه

يدور الجسمان حول مركز كتلتهما المشترك.
قارن المسارات المعدلة بالإعداد الأصلي. لا يؤدي التغيير دائمًا إلى الفوضى.
اختر من جسمين إلى 12 جسمًا. حدد جسمًا لتعديل كتلته وسرعته الابتدائية، أو اسحبه لتغيير موضعه. تعيد التغييرات بدء المحاكاة.

أهداف التعلّم

1يدور الجسمان حول مركز كتلتهما المشترك.
2يتجاذب كل زوج. يعدّل التليين قانون نيوتن للتربيع العكسي عند المسافات القصيرة جدًا.
3الخطأ العددي في الطاقة ليس فوضى. يوقف الخطأ الكبير المحاكاة مؤقتًا؛ أعد الضبط أو باعد بين الأجسام المتقاربة.

أسئلة يطرحها المعلمون

ما الذي يميز مسألة الأجسام الثلاثة؟

كيف أضيف أجسامًا أخرى؟

ارفع عدد الأجسام من 2 إلى 12. حدد جسمًا وغيّر مضاعف كتلته أو سرعته الابتدائية، أو اسحب علامته. يبدأ كل تعديل تجربة جديدة؛ تعيد إعادة الضبط إعداد الجسمين الأصلي.

هل هذا تنبؤ فلكي دقيق؟

لا. هذا نموذج تعليمي مستوٍ بوحدات لا بعدية، وتكامل فيرليه للسرعة وجاذبية مليّنة. يقارب شكل الثمانية مدارًا نيوتونيًا خاصًا. لا يشمل التصادمات أو النسبية أو بيانات الكواكب الحقيقية.

أدرِج هذه المحاكاة في موقعك

ضعها في منصتك التعليمية أو مدونتك أو موقع صفك — مجانًا.

<iframe src="https://kiwibee.io/ar/simulations/three-body-problem-simulation/embed" title="جاذبية جسمين وثلاثة أجسام وN أجسام | KiwiBee" loading="lazy" allowfullscreen style="width:100%;height:min(70vh,620px);min-height:420px;border:0;border-radius:16px"></iframe>

واصل الاستكشاف

Three stars pull on each other with Newton's law of gravity. Drag the stars and their velocity arrows, choose famous starting setups such as the figure-eight, and run a twin copy with a one-millionth nudge to watch chaos grow.

—

اكتب أيّ دالّة وشاهد شكلها في الحال. ارسم حتى ثلاث دوال معًا بثلاثة ألوان لمقارنتها، واسحب نقطة التتبّع لقراءة قيمة من المنحنى، وانظر أين يقطع كلّ منها الصفر.

—

أدِر العجلة، أو ارمِ عملة أو حجر نرد، وراقب مجموعتَي أعمدة: الاحتمالات التي تتنبّأ بها الأشكال، والنتائج التي حصلت عليها فعلًا. عشر إدارات لا تثبت شيئًا؛ وبعد بضع مئات يصعب التمييز بين الاثنين.

—

حرّك m وشاهد المستقيم يميل؛ وحرّك b وشاهده ينزلق. أو اسحب نقطتَي المستقيم واقرأ المعادلة التي يكتبها لك. وسُلّم «الارتفاع على الإزاحة» يصعد المستقيم، فيصير الميل شيئًا تستطيع عدّه.

—

قرّب المساحة تحت المنحنى بشرائح، واختر كيف تأخذ كلّ شريحة ارتفاعها: الحافة اليسرى، أو اليمنى، أو المنتصف، أو قمّة مائلة. ارفع عدد الشرائح وراقب الخطأ وهو ينخفض، بينما يُرسم المجموع التراكمي منحنى قائمًا بذاته.

—

من النموذج إلى الدليل

استخدم ورقة عمل لتدوين التوقعات والملاحظات والتفسيرات بعد أن يستكشف الطلاب.