جاذب لورنز

خيارات الخصوصية

يستخدم KiwiBee ملفات تعريف ارتباط اختيارية من Google Analytics وGoogle Ads وMeta Pixel لفهم الزوار البالغين، وقياس عمليات التسجيل المكتملة، وتحسين الحملات. تبقى ملفات تعريف الارتباط الأساسية مفعّلة دائمًا. يقيس بكسل إعلانات ChatGPT من OpenAI أيضًا مشاهدات الصفحات والاستفسارات المرسلة بعد الموافقة على الإعلانات، وقد يستخدم بيانات اتصال مجزأة للمطابقة. سياسة الخصوصية

عن هذه المحاكاة

تحل هذه المحاكاة نظام لورنز، وهو نموذج بسيط للحمل الحراري يُظهر الفوضى. يضبط الطلاب سيغما وrho وbeta، ويحددون حجم إزاحة البداية الصغيرة للمسار الثاني، ويفعّلونه أو يلغونه. والمسار الأزرق هو المرجع، والمسار البرتقالي يبدأ في مكان قريب جدًا. وتعرض القراءات المسافة بينهما، وتقديرًا لمعدل النمو، والزمن حتى الافتراق. ويمكن للمعلمين استخدامها لتقديم الاعتماد الحساس على الشروط الابتدائية وتأثير الفراشة.

ما الذي يمكن للطلاب استكشافه

أبقِ القيم الكلاسيكية وشاهد المسارين الأزرق والبرتقالي ينفصلان مع الزمن.
غيّر إزاحة البداية إلى قوة أصغر للعشرة، واقرأ قراءة الزمن حتى الافتراق.
اخفض رو إلى أقل من نحو 24 وشاهد هل تتوقف الحركة عن كونها فوضوية.
قارن قراءة ln(d/d0) / t بأس ليابونوف البالغ نحو 0.9.
ألغِ تفعيل المسار الثاني لتركّز على مسار واحد.

أهداف التعلّم

1صِف الحساسية للشروط الابتدائية.
2اشرح لماذا يمكن لنظام حتمي أن يكون غير قابل للتنبؤ.
3لاحظ كيف تغيّر تغييرات الوسائط سلوك الجاذب.
4فسّر معدل النمو الأسّي لتباعد المسارين.

أسئلة يطرحها المعلمون

هل محاكاة جاذب لورنز مجانية للاستخدام؟

نعم. هي مجانية تماماً وتعمل في أي متصفح ويب حديث، بما في ذلك اللوحات التفاعلية والأجهزة اللوحية وأجهزة Chromebook والهواتف. لا شيء يُثبَّت، ولا حاجة إلى حساب أو تسجيل.

ما تأثير الفراشة؟

هو الفكرة القائلة إن فروقًا ضئيلة في الشروط الابتدائية يمكن أن تنمو أُسيًا لتؤدي إلى نتائج مختلفة تمامًا. ونظام لورنز، بمساره المتباعدين، هو المثال الكلاسيكي.

هل المسارات عشوائية؟

لا. إنها تتبع معادلات دقيقة بلا عشوائية، لكن النمو الأسّي للفروق الصغيرة يجعل التنبؤ على المدى البعيد مستحيلًا عمليًا.

كيف أستخدم محاكاة جاذب لورنز؟

أبقِ القيم الافتراضية، وشاهد المسارين ينقسمان ولاحظ الزمن. ثم غيّر إزاحة البداية أو وسيطًا واحدًا وقارن.

أدرِج هذه المحاكاة في موقعك

ضعها في منصتك التعليمية أو مدونتك أو موقع صفك — مجانًا.

<iframe src="https://kiwibee.io/ar/simulations/lorenz-attractor-3d-simulation/embed" title="جاذب لورنز | KiwiBee" loading="lazy" allowfullscreen style="width:100%;height:min(70vh,620px);min-height:420px;border:0;border-radius:16px"></iframe>

واصل الاستكشاف

محاكاة تفاعلية مجانية عن جاذب لورنتز. استكشف جاذب لورنتز عمليًا عبر الإنترنت — مناسبة للصف كله وللتدريب الفردي على حد سواء.

—

اكتب أيّ دالّة وشاهد شكلها في الحال. ارسم حتى ثلاث دوال معًا بثلاثة ألوان لمقارنتها، واسحب نقطة التتبّع لقراءة قيمة من المنحنى، وانظر أين يقطع كلّ منها الصفر.

—

أدِر العجلة، أو ارمِ عملة أو حجر نرد، وراقب مجموعتَي أعمدة: الاحتمالات التي تتنبّأ بها الأشكال، والنتائج التي حصلت عليها فعلًا. عشر إدارات لا تثبت شيئًا؛ وبعد بضع مئات يصعب التمييز بين الاثنين.

—

حرّك m وشاهد المستقيم يميل؛ وحرّك b وشاهده ينزلق. أو اسحب نقطتَي المستقيم واقرأ المعادلة التي يكتبها لك. وسُلّم «الارتفاع على الإزاحة» يصعد المستقيم، فيصير الميل شيئًا تستطيع عدّه.

—

معاينة جاذبية جسمين وثلاثة أجسام وN أجسام

قارن مدار جسمين بحركة ثلاثة أجسام على شكل ثمانية، ثم أضف حتى اثني عشر جسمًا. غيّر الكتل والسرعات والمواضع الابتدائية؛ وراقب المسارات والخطأ العددي في الطاقة.

—

من النموذج إلى الدليل

استخدم ورقة عمل لتدوين التوقعات والملاحظات والتفسيرات بعد أن يستكشف الطلاب.