اكتب أيّ دالّة وشاهد شكلها في الحال. ارسم حتى ثلاث دوال معًا بثلاثة ألوان لمقارنتها، واسحب نقطة التتبّع لقراءة قيمة من المنحنى، وانظر أين يقطع كلّ منها الصفر.
—
دوائر فورييه الدوّارة
عن هذه المحاكاة
ترسم هذه المحاكاة منحنى بسلسلة من الدوائر الدوّارة، تدور كل منها بمضاعف صحيح للسرعة الأساسية. يختار الطلاب موجة مربعة أو منشارية أو مثلثية، أو شكل قلب أو نجمة أو لانهاية، ثم يضبطون عدد الدوائر من 1 إلى 30، ويفعّلون إظهار الدوائر والأثر أو يلغونه. وتعرض القراءات الدوائر المستخدمة وخطأ RMS وموضع القلم. ويمكن للمعلمين استخدامها لتقديم متسلسلات فورييه ومجموع الموجات الجيبية والتقريب، ولإظهار تجاوز غيبس عند زوايا الموجة المربعة.
ما الذي يمكن للطلاب استكشافه
- اختر الموجة المربعة وارفع الدوائر من 1 إلى 30 مع متابعة تناقص قراءة خطأ RMS.
- انتقل إلى القلب وقارن بين 5 دوائر و30 دائرة.
- ألغِ إظهار الدوائر لترى مسار القلم فقط.
- جرّب موجة المنشار والموجة المثلثية، وقارن أيهما يقترب من الشكل الدقيق أسرع.
- فعّل الأثر أو ألغِه لتتبع المسار المرسوم أو مسحه.
أهداف التعلّم
- 1اشرح أن منحنى متكررًا يمكن بناؤه من دوائر دوّارة أو من موجات جيبية.
- 2لاحظ كيف تحسّن إضافة الحدود التقريب.
- 3فسّر مقياس الخطأ مع زيادة عدد الدوائر.
- 4قارن كيف تحتاج الموجات المختلفة إلى أعداد مختلفة من الحدود.
أسئلة يطرحها المعلمون
هل محاكاة دوائر فورييه الدوّارة مجانية للاستخدام؟
نعم. هي مجانية تماماً وتعمل في أي متصفح ويب حديث، بما في ذلك اللوحات التفاعلية والأجهزة اللوحية وأجهزة Chromebook والهواتف. لا شيء يُثبَّت، ولا حاجة إلى حساب أو تسجيل.
ما متسلسلة فورييه؟
هي طريقة لكتابة دالة متكررة على صورة مجموع موجات جيبية وجيب تمامية بترددات مختلفة. وكل حد في هذه المحاكاة هو دائرة دوّارة واحدة.
لماذا تبدو زوايا الموجة المربعة غير منتظمة؟
بالقرب من القفزة يتجاوز مجموع فورييه القيمة الحقيقية بنحو 9 بالمئة، وهو ما يسمى ظاهرة غيبس. وإضافة المزيد من الدوائر تضيّق هذا التجاوز لكنها لا تزيله.
كيف أستخدم محاكاة دوائر فورييه الدوّارة؟
اختر شكلًا وابدأ بعدد قليل من الدوائر، ثم أضف المزيد ببطء. راقب قراءة خطأ RMS وموضع القلم لترى مدى قرب الرسم من الهدف.
أدرِج هذه المحاكاة في موقعك
ضعها في منصتك التعليمية أو مدونتك أو موقع صفك — مجانًا.
<iframe src="https://kiwibee.io/ar/simulations/fourier-epicycles-3d-simulation/embed" title="دوائر فورييه الدوّارة | KiwiBee" loading="lazy" allowfullscreen style="width:100%;height:min(70vh,620px);min-height:420px;border:0;border-radius:16px"></iframe>واصل الاستكشاف
مزيد من النماذج العلمية التفاعلية
أدِر العجلة، أو ارمِ عملة أو حجر نرد، وراقب مجموعتَي أعمدة: الاحتمالات التي تتنبّأ بها الأشكال، والنتائج التي حصلت عليها فعلًا. عشر إدارات لا تثبت شيئًا؛ وبعد بضع مئات يصعب التمييز بين الاثنين.
—
حرّك m وشاهد المستقيم يميل؛ وحرّك b وشاهده ينزلق. أو اسحب نقطتَي المستقيم واقرأ المعادلة التي يكتبها لك. وسُلّم «الارتفاع على الإزاحة» يصعد المستقيم، فيصير الميل شيئًا تستطيع عدّه.
—
قارن مدار جسمين بحركة ثلاثة أجسام على شكل ثمانية، ثم أضف حتى اثني عشر جسمًا. غيّر الكتل والسرعات والمواضع الابتدائية؛ وراقب المسارات والخطأ العددي في الطاقة.
—
قرّب المساحة تحت المنحنى بشرائح، واختر كيف تأخذ كلّ شريحة ارتفاعها: الحافة اليسرى، أو اليمنى، أو المنتصف، أو قمّة مائلة. ارفع عدد الشرائح وراقب الخطأ وهو ينخفض، بينما يُرسم المجموع التراكمي منحنى قائمًا بذاته.
—
أدخل العلوم التفاعلية إلى صفك
مساحة المعلم المجانية في KiwiBee تجمع تخطيط الدروس وأوراق العمل وأدوات الصف وسجل الدرجات في مكان واحد.
ابدأ مجانًا وأنشئ صفك الأول
الرئيسية
كل الحلول
الأسعار
من نحن
برنامج KiwiBee للمنظمات غير الربحية
الفعاليات والندوات
للمؤسسات الكبيرة
للمدارس
للمراكز التعليمية
لقادة الفرق
للمعلمين
الذكاء الاصطناعي والموارد
الموارد
أوراق عمل قابلة للطباعة
حزم الدروس
محاكاة تفاعلية
أدوات المعلم
استوديو الذكاء الاصطناعي
أفكار وأبحاث