المقاطع المخروطية

تقطع هذه المحاكاة مخروطًا مزدوجًا بمستوى وترسم المنحنى الناتج. يغيّر الطلاب الميل من 0 إلى 90 درجة وارتفاع المستوى، ويتركون المسح التلقائي للميل يعمل، ويُخفون المخروط أو يُظهرونه. وتسمّي القراءات المنحنى، وتعطي الانحراف المركزي e، وتعرض الميل مع الميل الذي يظهر عنده القطع المكافئ. فالقطع الأفقي يعطي دائرة، والأشد انحدارًا يعطي قطعًا ناقصًا، والمستوى الموازي لجانب المخروط يعطي قطعًا مكافئًا، والمستوى الأشد انحدارًا يعطي قطعًا زائدًا. ويمكن للمعلمين أن يربطوا الهندسة بالجبر.

• اضبط الميل على 0 درجة لتحصل على دائرة، ثم ارفعه ببطء لترى قطعًا ناقصًا.
• ابحث عن الميل الذي تقول عنده قراءة المنحنى «قطع مكافئ»، واقرأ e.
• ارفع الميل إلى ما بعد تلك القيمة لترى فرعي القطع الزائد.
• غيّر ارتفاع المستوى وتحقق من أن نوع المنحنى لا يتغير.
• فعّل المسح التلقائي للميل وراقب قراءة الانحراف المركزي e.

1. 1سمِّ المقاطع المخروطية الأربعة، وبيّن كيف يتكوّن كل منها بقطع المخروط.
2. 2اربط ميل المستوى بنوع المقطع المخروطي.
3. 3صِف الانحراف المركزي بأنه 0 للدائرة، و1 للقطع المكافئ، وأكبر من 1 للقطع الزائد.
4. 4اربط هندسة المخروط بمعادلات المقاطع المخروطية.

أسئلة يطرحها المعلمون