PID 控制器平衡實驗室

PID 控制器平衡實驗室讓學生親身體驗閉迴路回授控制。金屬球沿著由雙端推進器驅動的傾斜梁滾動，而即時滾動圖表繪製了目標設定點 r(t)（綠色）與實際小球位置 x(t)（金色）的對比。控制器持續測量位置誤差 e(t) = r − x(t) 並計算推進器指令 u(t) = Kp·e + Ki∫e dt + Kd(de/dt)。透過沿著梁拖動設定點環或踢動小球，學習者發現為什麼純比例控制會無休止地振盪、微分增益 Kd 如何充當預測煞車來抑制過沖，以及積分增益 Ki 如何消除穩態微調偏移。

• 將 Ki = 0 且 Kd = 0 同時保持 Kp = 6，然後拖動綠色設定點環，觀看小球在沒有阻尼的情況下來回振盪。
• 將微分增益 Kd 提高到 4.0，觀察控制器如何在小球穿過設定點之前煞住梁的傾斜，從而消除過沖。
• 設置 Ki = 0，Kp = 4 且 Kd = 3.5，並注意由重力微調偏差引起的微小穩態偏移讀數，然後將 Ki 提高到 1.0 以將誤差拉至 0.00 m。
• 按一下小球或按下「幹擾推擊」以施加突然的速度脈衝，並測試您調校好的 PID 迴路恢復的速度有多快。
• 在梁的左右兩端之間快速拖動綠色目標環，以測試階躍響應上升時間和峰值過沖。

1. 1在閉迴路回授控制系統中定義位置誤差 e(t) = r(t) − x(t)。
2. 2解釋每個 PID 項的物理作用：比例剛度 (Kp)、積分偏差消除 (Ki) 和微分阻尼 (Kd)。
3. 3分析階躍響應指標，包括上升時間、峰值過沖百分比、穩定時間和穩態誤差。
4. 4調校三項 PID 控制器，以在外部幹擾後實現快速、臨界阻尼的穩定。

教師常問的問題