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拉格朗日點

關於這個模擬實驗

此模擬繪出兩個互相繞行的質量的有效勢能，並標示五個拉格朗日點。學生可把質量比設為 5 至 200、選擇測試天體的起始位置（靠近 L4、L5、L2 或 L1）、切換勢能曲面，並重新發射天體。讀數會顯示比值、至 L1 和 L2 的距離，以及 L4 和 L5 是否穩定。此模擬有助老師說明鞍點與穩定點的分別，以及望遠鏡和特洛伊小行星為何位於現時的位置。

學生可以探索什麼

  • 把測試天體的起始位置設在 L4 附近，觀察它是否會保持在該點附近。
  • 選擇「靠近 L1」或「靠近 L2」，然後按「重新發射測試天體」，看看它如何漂離。
  • 把「質量比」滑桿調至 25 以下，觀察 L4 / L5 穩定性讀數的變化。
  • 提高質量比，讀取至 L1 和 L2 的距離如何變化。
  • 關閉「勢能曲面」，只看軌道路徑。

學習目標

  1. 1在雙體系統中指出五個拉格朗日點。
  2. 2區分不穩定的 L1、L2、L3 點與穩定的 L4 和 L5 點。
  3. 3說明當質量比約大於 25 時，L4 和 L5 為穩定點。
  4. 4舉出實際例子，例如位於 L2 的望遠鏡和特洛伊小行星。

教師常問的問題

拉格朗日點模擬免費使用嗎？

是的。它完全免費，可在任何現代網頁瀏覽器上運行，包括互動電子白板、平板電腦、Chromebook 和手機。無需安裝，亦無需註冊或建立帳戶。

什麼是拉格朗日點？

它是兩個相互繞行的質量所組成的系統中的一個位置，小物體可以在此與它們保持同步，因為兩個天體的引力與系統的自轉相互平衡。

哪些拉格朗日點是穩定的？

L4 和 L5 與兩個質量組成等邊三角形，當較重質量超過較輕質量的 24.96 倍時，它們是穩定的。L1、L2 和 L3 則是不穩定的，就像鞍座上的小球。

我怎樣使用拉格朗日點模擬？

為測試天體選定起始點，按「重新發射」，然後觀察結果。之後改變質量比，比較穩定與不穩定的情況。

嵌入這個模擬實驗

免費嵌入你的學習平台、網誌或班級網頁。

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