霍曼轉移

關於這個模擬實驗

此模擬以實際比例繪製地球和太空船，並演示霍曼轉移（即圓形軌道之間的兩次點火路線）。滑桿以地球半徑為單位設定目標軌道半徑，並以公里為單位設定起始高度，開關則顯示軌跡。讀數會利用活力方程，列出第一次點火、第二次點火的速率變化、總 Δv 以及轉移時間。老師可借此說明為何提升軌道需要兩次點火，並把軌道速率與能量及燃料聯繫起來。

學生可以探索什麼

把「目標軌道半徑」設為約 6.6，以看到由低地球軌道到地球同步軌道的轉移。
讀取點火 1 和點火 2 的 Δv，並比較其大小。
提高「起始高度」，觀察「總 Δv」讀數的變化。
增加目標半徑，看「轉移時間」如何增加。
切換「軌跡」，以追蹤橢圓及圓形軌道。

學習目標

1描述霍曼轉移的兩次點火，以及每次點火發生的位置。
2利用 Δv 讀數，比較不同軌道改變所需的燃料成本。
3解釋為何轉移路徑是半個橢圓。
4把軌道半徑與軌道速率及週期聯繫起來。

教師常問的問題

霍曼轉移模擬免費使用嗎？

是的。它完全免費，可在任何現代網頁瀏覽器上運行，包括互動電子白板、平板電腦、Chromebook 和手機。無需安裝，亦無需註冊或建立帳戶。

為何轉移需要兩次點火？

第一次在低點點火，把圓形拉伸為恰好與較高軌道相切的橢圓。在該高點，太空船的速度不足以維持圓形軌道，因此需要第二次點火使其成為圓形。

要抵達地球同步軌道，需要多少速率變化？

由低地球軌道出發，總 Δv 約為 3.9 km/s；當目標半徑接近 6.6 個地球半徑時，模擬會顯示此數值。

我怎樣使用霍曼轉移模擬？

設定起始高度和目標半徑，然後觀看點火過程，並記下 Δv 讀數。每次只改變一個滑桿，並比較結果。

嵌入這個模擬實驗

免費嵌入你的學習平台、網誌或班級網頁。

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