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陀螺儀進動

關於這個模擬實驗

陀螺儀進動以精確的歐拉角方程，模擬固定支點上的對稱重陀螺。學生可以設定自旋速率、起始傾角及章動值，並可描繪自旋軸端的軌跡。讀數顯示平均進動、慢進動公式、最小和最大傾角，以及自旋。此模擬說明旋轉物體為何會在重力力矩下向側面轉動，以及自旋越快、進動越慢的道理。最適合學習角動量與力矩的較高年級學生。

學生可以探索什麼

  • 開啟「描繪軸端軌跡」，觀察自旋軸所畫出的路徑。
  • 提高自旋速率，並將「進動（平均）」與公式讀數作比較。
  • 把章動設為 1，再設為 0，比較自旋軸的擺動。
  • 改變起始傾角，並讀取傾角的最小和最大範圍。
  • 檢查將自旋速率加倍時，進動速率是否大致減半。

學習目標

  1. 1把進動描述為自旋軸因應力矩而轉動。
  2. 2從定性角度說明進動速率與自旋速率的關係。
  3. 3區分進動與章動。
  4. 4把角動量與旋轉陀螺為何能保持直立聯繫起來。

教師常問的問題

陀螺儀進動模擬是免費的嗎？

是。它免費使用，無需註冊，並可在任何現代瀏覽器上運行，包括課室電子白板和平板電腦。

陀螺為什麼不會倒下？

重力會施加力矩，但由於陀螺因旋轉而具有角動量，力矩會使自旋軸向側面轉動，而不是讓它向下傾倒。自旋軸因此繞著垂直方向轉動。

我應如何使用？

設定自旋速率、傾角和章動。改變任何滑桿都會重新開始。開啟自旋軸軌跡，並比較「進動（平均）」與「慢進動公式」的讀數。

什麼是章動？

章動是自旋軸在進動時上下的細小擺動。當陀螺由靜止釋放時會出現這種擺動；若將「章動」設為 0，擺動便會消失，變成穩定的圓形軌跡。

嵌入這個模擬實驗

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