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耦合擺

關於這個模擬實驗

耦合擺以完整的非線性方程，模擬以彈簧相連的兩條相同的擺。學生可以設定彈簧常數、振幅及起始模式（能量傳遞、同相或反相）。地面上的條形顯示每條擺所佔的能量，讀數則顯示兩個簡正模式的頻率、能量互換週期及總能量。此模擬說明簡正模式、拍頻和共振，以及弱耦合如何帶來緩慢而完整的能量交換。

學生可以探索什麼

  • 以「能量傳遞」模式開始，觀察能量條如何互換位置。
  • 增加彈簧 k，看看「能量互換週期」讀數如何改變。
  • 選擇同相模式，留意擺錘之間沒有能量轉移。
  • 選擇反相模式，並將其頻率與同相模式作比較。
  • 改變振幅，檢查互換週期是否幾乎保持不變。

學習目標

  1. 1描述能量如何在耦合振盪器之間傳遞。
  2. 2辨認同相和反相的簡正模式。
  3. 3說明耦合越強，能量交換越快。
  4. 4把緩慢的能量互換解釋為兩個模式之間的拍頻。

教師常問的問題

耦合擺模擬是免費的嗎？

是。它免費使用，無需註冊，並可在任何現代瀏覽器上運行，包括課室電子白板和平板電腦。

為什麼一條擺停下時，另一條擺卻在擺動？

這種運動是兩個頻率略有不同的簡正模式的疊加。它們時而同步、時而錯開，使能量在兩條擺之間來回轉移。

我應如何使用？

選擇起始模式，然後調整彈簧剛度和振幅。觀察地面上每條擺的能量條，並讀取簡正模式和互換週期的數值。

什麼是簡正模式？

簡正模式是系統中每個部分都以相同頻率振盪的一種模式。在這裡，兩條擺要麼同向擺動，要麼反向擺動。

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