電動機與發電機

關於這個模擬實驗

「電動機與發電機」是一個互動式 3D 電磁學實驗室，展示同一部物理機器如何作為直流電動機或交流發電機運作。矩形銅線圈在永久磁鐵的北極與南極之間旋轉，而綠色 3D 向量箭頭則顯示每段有效導線上的洛倫茲力 F = I L x B。在直流電動機模式下，分裂環換向器每轉半圈便反轉線圈電流方向，使力矩 tau = N I A B |cos theta| 始終沿同一方向驅動轉子。點擊磁極即可切換至配備連續集電環的交流發電機模式，在 3D 波形板上產生正弦交流電動勢軌跡。

學生可以探索什麼

在直流電動機模式下觀察旋轉線圈兩側的綠色洛倫茲力箭頭，注意分裂環換向器如何每 180 度反轉電流，使左側導線始終被向上推。
手動拖動轉子軸心通過垂直死點位置（theta = 90 度），觀察力矩在何處暫時降為零。
將電機模式切換為「交流發電機（集電環）」或點擊磁極，比較示波器板上的完整正弦波與整流直流脈衝。
使用滑桿增加磁場 B 和線圈匝數 N，驗證峰值力矩和感生電動勢均與 N 和 B 成線性正比。
切換開關「磁場 B 磁力線」，觀察氣隙中 I L x B 的幾何關係。

學習目標

1運用洛倫茲力 F = I L x B 的右手定則（或佛來銘左手定則）判斷電流迴路各邊所受力的方向。
2解釋為何直流電動機需要分裂環換向器和電刷才能維持單向力矩。
3對比分裂環換向器（整流脈衝直流電）與連續集電環（正弦交流電）的輸出。
4計算磁力矩 tau = N I A B cos theta 及發電機峰值電動勢 epsilon_0 = N B A omega。

教師常問的問題

分裂環換向器在直流電動機中有甚麼作用？

如果沒有換向器，當導線在北極和南極之間互換位置時，電流迴路所受的磁力矩每轉半圈便會反轉方向。分裂環換向器每 180 度反轉線圈中的電流方向，使力矩始終朝同一旋轉方向推動。

交流發電機在結構上與直流電動機有何不同？

交流發電機用兩個連續集電環（滑環）取代了分裂環換向器——每個集電環永久連接到旋轉線圈的一端——因此感生交流電壓會以平滑正弦波的形式直接傳送到電刷。

線圈處於甚麼取向時，磁力矩最大和最小？

當線圈平面與磁力線平行時（theta = 0 度，cos theta = 1），兩個力具有最大的力臂，因此力矩最大。當線圈平面與磁場垂直時（theta = 90 度），力矩降為零。

如何增加交流發電機產生的電壓？

根據法拉第定律 (epsilon_peak = N B A omega)，你可以透過在線圈上繞更多匝數 N、使用更強的磁鐵（更大的 B）、增大線圈面積 A，或更快地旋轉轉子（更高的角速度 omega）來提高峰值電壓。

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