驻波 | 谐波 3D 模拟

关于这个模拟实验

驻波展示两端固定的弦上支持的谐波 n = 1 至 8。学生改变谐波次数、波速和弦长，并可显示两列行波，它们叠加后形成驻波。读数显示频率、波长以及波节和波腹的数量。动画为便于观察而放慢，频率读数仍为实际值。它将波长与弦长联系起来，并解释乐器如何发出音符。

学生可以探索什么

将谐波 n 从 1 逐步调到 8，观察波节数量的增加。
开启“显示两列行波”，观察它们如何叠加。
将弦长加倍，比较“频率”读数。
提高波速，先预测新的频率，再读取数值。
数一数波节和波腹，并与读数进行核对。

学习目标

1解释驻波如何由两列行波形成。
2辨认波节和波腹。
3利用 f = nv / 2L 求出谐波频率。
4联系弦长、波速与音高。

教师常问的问题

驻波模拟免费吗？

是的。它可以免费使用，无需注册，可在任何现代浏览器中运行，包括电子白板、平板电脑和 Chromebook。

为什么只有某些谐波是可能的？

两端都固定，因此每一端都必须是波节。只有能让整数个半波恰好放入弦长的波长才满足这一条件。

如何使用？

用 n 滑块选择谐波，然后改变波速和弦长。开启行波显示，查看两个组成部分，并从读数中读取频率和波长。

为什么较短的弦听起来音调更高？

波长为 2L/n，因此较短的弦波长较短。在波速相同的情况下，频率更高，我们听到的就是更高的音调。

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继续探索

学生点击桌面来添加骨牌，将它们拖到新位置，并点击其中一块将其推倒。连锁反应会推倒直立的骨牌，同时读数会统计有多少块倒下以及波传播的速度有多快。

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Six 3D flute pipes with a slider ring at the top of each. Students drag the ring to change the pipe length, click a pipe to blow it and switch between open and closed pipes to see air moving and hear the pitch.

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Explore an adult male reference body in 3D. Reveal 14 anatomical systems, search thousands of named structures, isolate organs, and pull 2,209 modeled pieces apart to see how the body is organized.

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Explore the head and neck in 3D: 643 source meshes across 14 layers, 47 facial and masticatory muscles, and 77 drawn nerves, vessels and glands the source scan omits. Open any tooth onto its own pulp canal, and follow the seven stages of tooth development.

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