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拉格朗日点

关于这个模拟实验

此模拟绘制两个相互绕转的质量的有效势，并标出五个拉格朗日点。学生可将质量比设置在 5 到 200 之间，选择从 L4、L5、L2 或 L1 附近开始放置测试天体，切换势能面，并重新释放天体。读数显示比值、到 L1 和 L2 的距离，以及 L4 和 L5 是否稳定。教师可以借此说明鞍点与稳定点的区别，以及望远镜和特洛伊小行星为何位于它们所在的位置。

学生可以探索什么

  • 将测试天体的起点设在 L4 附近，观察它是否保持在该点附近。
  • 选择“靠近 L1”或“靠近 L2”，然后按下“重新释放测试天体”，观察它漂离。
  • 将“质量比”滑块调至 25 以下，观察 L4 / L5 稳定性读数的变化。
  • 提高质量比，读取到 L1 和 L2 的距离如何变化。
  • 关闭“势能面”，只看轨道路径。

学习目标

  1. 1在双天体系统中指出五个拉格朗日点。
  2. 2区分不稳定的 L1、L2、L3 点与稳定的 L4、L5 点。
  3. 3说明当质量比高于约 25 时，L4 和 L5 是稳定的。
  4. 4举出真实例子，如位于 L2 的望远镜和特洛伊小行星。

教师常问的问题

拉格朗日点模拟可以免费使用吗？

可以。它完全免费，可在任何现代网络浏览器中运行，包括交互式白板、平板电脑、Chromebook 和手机。无需安装，也不需要注册或账户。

什么是拉格朗日点？

它是两个绕转天体系统中的一个位置，在这里小物体可以与它们保持同步，因为两个天体的引力与系统的旋转相互平衡。

哪些拉格朗日点是稳定的？

L4 和 L5 与两个天体构成等边三角形，当较重天体的质量超过较轻天体的 24.96 倍时是稳定的。L1、L2 和 L3 不稳定，就像鞍面上的小球。

我如何使用拉格朗日点模拟？

为测试天体选择一个起点，按下“重新释放”，观察会发生什么。然后改变质量比，比较稳定与不稳定的情况。

嵌入这个模拟实验

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