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陀螺进动

关于这个模拟实验

陀螺进动使用精确的欧拉角方程，模拟绕固定支点运动的对称重陀螺。学生设定自转速率、初始倾角和章动值，并可描绘自转轴端点的轨迹。读数显示平均进动、慢进动公式、倾角的最小值和最大值以及自转速率。它说明了旋转物体为何在重力力矩作用下会侧向转动，以及转得越快进动越慢。最适合学习角动量和力矩的高年级学生。

学生可以探索什么

  • 开启“描绘轴端轨迹”，观察自转轴描出的路径。
  • 提高自转速率，将“进动（平均）”与公式读数进行比较。
  • 将章动先设为 1、再设为 0，比较自转轴的摆动。
  • 改变初始倾角，并读取倾角的最小值与最大范围。
  • 检查将自转速率加倍时，进动速率是否大致减半。

学习目标

  1. 1把进动描述为自转轴在力矩作用下的转动。
  2. 2定性地联系进动速率与自转速率。
  3. 3区分进动与章动。
  4. 4把角动量与旋转陀螺为何能保持直立联系起来。

教师常问的问题

陀螺进动模拟免费吗？

是的。它免费，无需注册，可在任何现代浏览器中运行，包括教室电子白板和平板电脑。

陀螺为什么不会倒下？

重力产生力矩，但由于陀螺因旋转而具有角动量，力矩会使自转轴侧向转动，而不是让它向下倾倒。自转轴绕竖直方向转动。

如何使用？

设定自转速率、倾角和章动。改变任一滑块都会重新开始陀螺的运动。开启轴迹描绘，并将“进动平均值”与“慢进动公式”读数进行比较。

什么是章动？

章动是自转轴在进动时发生的小幅上下摆动。陀螺从静止释放时会出现章动；当章动设为 0 时，它会逐渐消失，变为稳定的圆周运动。

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