凹面镜与凸面镜

“凹面镜与凸面镜”是一个 3D 几何光学实验台，供学生探索球面反射与成像规律。一支发光的蜡烛放置在反射镜前，镜面可在会聚型（凹面镜，正焦距）和发散型（凸面镜，负焦距）之间切换。三条不同颜色的特殊光线从烛焰射向镜面并反射到空间中；每当反射光线发散时，镜后就会显示半透明的反向延长线。实时读数面板根据球面镜公式 1/f = 1/d_o + 1/d_i 计算像距 d_i、横向放大率 M = -d_i / d_o 以及像的性质分类。

• 在凹面镜模式下，将蜡烛放在曲率中心 C 以外（d_o 大于 2f），观察在 F 和 C 之间形成的倒立缩小的实像。
• 将蜡烛拖到曲率中心 C 上 (d_o = 2f)，验证倒立实像与物体的距离和大小完全相同 (M = -1.00)。
• 将蜡烛移到凹面镜的焦点 F 以内（d_o 小于 f），观察光线在镜前发散，而其反向延长线在镜后会聚成正立放大的虚像。
• 点击镜面切换到“凸面镜（发散）”模式，将蜡烛拖到光具座上的任意位置，验证凸面镜总是形成正立缩小的虚像。
• 用滑块调节“焦距 |f|”，观察焦点 F 和曲率中心 C 沿着主光轴移动。

1. 1运用球面镜成像公式 1/f = 1/d_o + 1/d_i 和放大率公式 M = -d_i / d_o 确定球面镜所成像的位置和大小。
2. 2针对凹面镜和凸面镜，画出三条特殊光线（平行过焦点、射向顶点、过焦点变平行）的光路图。
3. 3解释实像（实际光线会聚而成）与虚像（发散光线的反向延长线相交于镜后）之间的物理区别。
4. 4描述当物体越过焦点 F 时，凹面镜如何从形成倒立实像转变为形成正立虚像。

教师常问的问题