伯努利文丘里管

“伯努利文丘里管”是一个互动式 3D 流体力学仿真实验，展示收缩管道内流速与静压之间的转换关系。学生可以拖动发光的喉部环圈来改变收缩段直径 D_2，调节入口流速 v_1 和流体密度 rho，并向流体中发射染色脉冲。安装在入口、喉部和出口处的三根竖直测压管实时显示静压水头，直观地演示连续性方程 (A_1 v_1 = A_2 v_2) 和伯努利方程 (P_1 + 1/2 rho v_1² = P_2 + 1/2 rho v_2²)。

• 向内拖动橙色喉部环圈，将“喉部直径 D_2”从 15 cm 减小到 9 cm，观察示踪粒子如何更快地冲过颈部。
• 当喉部流速 v_2 增大时，比较中间测压管液柱 P_2 与入口液柱 P_1 的高度，验证流速越快的地方静压越低。
• 用滑块将“入口流速 v_1”增大一倍，验证由于动压与 v² 成正比，“压强差 ΔP”会变为原来的四倍。
• 点击“染色脉冲”高亮显示一团流体粒子，观察它们如何在快速流动的喉部被拉长，并在出口扩散段重新聚集。
• 将“流体密度 ρ”从 700 kg/m³ 增加到 1400 kg/m³，观察压强差 ΔP 如何随密度成正比增大。

1. 1使用连续性方程 A_1 v_1 = A_2 v_2 计算管道直径如何影响流体速度。
2. 2应用伯努利原理解释为什么流体流速增加的地方静压会下降。
3. 3根据入口和喉部流速，利用公式 ΔP = 1/2 rho (v_2² - v_1²) 计算文丘里压强差。
4. 4将竖直测压管的液柱高度解读为局部静压的直接测量值。

教师常问的问题