اکائی دائرے کی موجیں

آپ کی رازداری کے انتخاب

KiwiBee بالغ وزیٹرز کو سمجھنے، مکمل ہونے والے سائن اپس کی پیمائش کرنے اور مہمات کو بہتر بنانے کے لیے Google Analytics، Google Ads اور Meta Pixel کی اختیاری کوکیز استعمال کرتا ہے۔ ضروری کوکیز ہمیشہ فعال رہتی ہیں۔ OpenAI کا ChatGPT Ads Pixel اشتہارات کی رضامندی کے بعد صفحات کے مشاہدات اور بھیجی گئی درخواستیں بھی ناپتا ہے اور مماثلت کے لیے ہیش کی گئی رابطہ معلومات استعمال کر سکتا ہے۔ رازداری کی پالیسی

اس سمیولیشن کے بارے میں

یہ سمولیشن اکائی دائرے پر زاویہ theta پر ایک نقطہ دکھاتی ہے۔ جیسے جیسے زاویہ گھومتا ہے، نقطہ ایک ہیلکس بناتا ہے، پچھلی دیوار پر اس کا سایہ سائن موج ہے اور فرش پر سایہ کوسائن موج۔ طلبہ زاویے کا سلائیڈر یا خودکار گردش استعمال کرتے ہیں، ہیلکس کو دکھاتے یا چھپاتے ہیں، اور خط x = 1 پر لمبائی کے طور پر مماس دکھاتے ہیں۔ ریڈ آؤٹ زاویہ اور sin، cos اور tan کی قدریں دیتے ہیں۔ اساتذہ اسے دائرے کی تعریف کو مثلثاتی تفاعل کے گراف سے جوڑنے کے لیے استعمال کر سکتے ہیں۔

طلبہ کیا دریافت کر سکتے ہیں

زاویہ کو 30، 45 اور 60 ڈگری پر کھینچیں اور sin اور cos کے ریڈ آؤٹ لکھیں۔
خودکار گردش آن کریں اور دیکھیں کہ نقطہ گھومنے کے ساتھ موجی سائے کیسے بنتے ہیں۔
ہیلکس بند اور آن کریں تاکہ دائرے کو موجی گراف سے الگ دیکھ سکیں۔
مماس دکھائیں اور دیکھیں کہ 90 ڈگری کے قریب کیا ہوتا ہے۔
جانچیں کہ ہر زاویے کے لیے sin مربع جمع cos مربع 1 پر رہتا ہے۔

تدریسی مقاصد

1اکائی دائرے کے نقطے کے محددات کو سائن اور کوسائن سے جوڑیں۔
2سائن اور کوسائن گرافوں کا دورانیہ بیان کریں۔
3وضاحت کریں کہ 90 اور 270 ڈگری پر مماس غیر متعین کیوں ہے۔
4مماثلت sin مربع + cos مربع = 1 کی تصدیق کریں۔

اساتذہ کے عام سوالات

کیا اکائی دائرہ سمولیشن استعمال کرنے کے لیے مفت ہے؟

جی ہاں۔ یہ مکمل طور پر مفت ہے اور کسی بھی جدید ویب براؤزر میں چلتی ہے، بشمول انٹرایکٹو وائٹ بورڈز، ٹیبلٹس، Chromebooks اور فونز پر۔ کچھ انسٹال نہیں کرنا اور نہ سائن اپ یا اکاؤنٹ درکار ہے۔

اکائی دائرہ سائن موج کیسے دیتا ہے؟

زاویے کا سائن نقطے کی بلندی ہے۔ جیسے جیسے زاویہ یکساں طور پر گھومتا ہے، زاویے کے مقابل اس بلندی کو پلاٹ کرنے سے سائن موج بنتی ہے، جسے سمولیشن پچھلی دیوار پر دکھاتی ہے۔

90 ڈگری کے قریب مماس اتنا بڑا کیوں ہو جاتا ہے؟

مماس سائن کو کوسائن سے تقسیم کرنے کے برابر ہے، اور 90 ڈگری پر کوسائن صفر کی طرف جاتا ہے، اس لیے قدر بے حد بڑھ جاتی ہے۔ عین 90 اور 270 ڈگری پر یہ غیر متعین ہے۔

اکائی دائرہ سمولیشن کیسے استعمال کروں؟

سلائیڈر سے زاویہ مقرر کریں یا خودکار گردش چلنے دیں۔ sin، cos اور tan کی قدریں پڑھیں، اور دائرے کا دیوار پر موج سے موازنہ کریں۔

یہ سمیولیشن اپنی سائٹ میں شامل کریں

اسے اپنے ایل ایم ایس، بلاگ یا کلاس کی ویب سائٹ پر لگائیں — مفت۔

<iframe src="https://kiwibee.io/ur/simulations/trig-unit-circle-3d-simulation/embed" title="اکائی دائرے کی موجیں | KiwiBee" loading="lazy" allowfullscreen style="width:100%;height:min(70vh,620px);min-height:420px;border:0;border-radius:16px"></iframe>

دریافت جاری رکھیں

کوئی بھی دالہ لکھیے اور فوراً اُس کی شکل دیکھیے۔ موازنے کے لیے تین رنگوں میں بیک وقت تین تک بنائیے، منحنی سے قدر پڑھنے کے لیے سراغ نقطہ کھینچیے، اور دیکھیے کہ ہر ایک صفر کو کہاں کاٹتا ہے۔

—

چرخی گھمائیے، سکہ اچھالیے یا پانسا پھینکیے، اور ستونوں کے دو گروہ دیکھیے: شکلیں جو امکان بتاتی ہیں، اور جو نتائج آپ کو واقعی ملے۔ دس چکر کچھ ثابت نہیں کرتے؛ چند سو کے بعد دونوں میں فرق کرنا مشکل ہو جاتا ہے۔

—

m سرکائیے اور خط کو جھکتے دیکھیے؛ b سرکائیے اور اُسے اوپر نیچے پھسلتے دیکھیے۔ یا خط کے دونوں نقطے کھینچیے اور وہ مساوات پڑھیے جو خط آپ کو لکھ کر لوٹاتا ہے۔ 'چڑھائی بٹا چال' والی سیڑھی خط پر چڑھتی ہے، تاکہ ڈھلان ایسی چیز بن جائے جسے آپ گِن سکیں۔

—

دو اجسام، تین اجسام اور N اجسام کی کششِ ثقل کی جھلک

دو اجسام کے مدار کا تین اجسام کی آٹھ نما حرکت سے موازنہ کریں، پھر بارہ تک اجسام شامل کریں۔ ابتدائی کمیت، رفتار اور مقام بدلیں؛ راستے اور توانائی کی عددی خطا دیکھیں۔

—

منحنی کے نیچے کے رقبے کا تخمینہ پٹیوں سے لگائیے اور چنیے کہ ہر پٹی اپنی بلندی کہاں سے لے: بایاں کنارہ، دایاں کنارہ، وسط، یا ڈھلوان چوٹی۔ پٹیوں کی تعداد بڑھائیے اور خطا کو گرتے دیکھیے، جبکہ چلتا مجموعہ اپنے الگ منحنی کی صورت بنتا جاتا ہے۔

—

ماڈل سے شواہد تک

طلبہ کے دریافت کرنے کے بعد ان کے اندازے، مشاہدات اور وضاحتیں لکھوانے کے لیے ورک شیٹ استعمال کریں۔