فریکٹل درخت

آپ کی رازداری کے انتخاب

KiwiBee بالغ وزیٹرز کو سمجھنے، مکمل ہونے والے سائن اپس کی پیمائش کرنے اور مہمات کو بہتر بنانے کے لیے Google Analytics، Google Ads اور Meta Pixel کی اختیاری کوکیز استعمال کرتا ہے۔ ضروری کوکیز ہمیشہ فعال رہتی ہیں۔ OpenAI کا ChatGPT Ads Pixel اشتہارات کی رضامندی کے بعد صفحات کے مشاہدات اور بھیجی گئی درخواستیں بھی ناپتا ہے اور مماثلت کے لیے ہیش کی گئی رابطہ معلومات استعمال کر سکتا ہے۔ رازداری کی پالیسی

اس سمیولیشن کے بارے میں

یہ سمولیشن ایک سادہ اصول سے درخت بناتی ہے: ہر شاخ دو چھوٹی شاخوں میں بٹتی ہے، اور یہ اصول دہرایا جاتا ہے۔ طلبہ گہرائی 1 سے 10 تک، تقسیم کا زاویہ اور لمبائی کی نسبت r مقرر کرتے ہیں، اور ہوا کی جھولن آن کر سکتے ہیں۔ ریڈ آؤٹ گہرائی n پر سروں کی تعداد، شاخوں کی کل تعداد اور کل شاخوں کی لمبائی دکھاتے ہیں۔ درخت ہر سطح پر سنہری زاویے سے مڑتا ہے تاکہ 3D خلا بھرے۔ اساتذہ اسے خود مماثلت، دو کی قوتوں اور ہندسی سلسلوں کی تعلیم کے لیے استعمال کر سکتے ہیں۔

طلبہ کیا دریافت کر سکتے ہیں

گہرائی 1 سے 10 تک بڑھائیں اور دیکھیں کہ سروں کا ریڈ آؤٹ ہر بار دگنا ہوتا ہے۔
جانچیں کہ تمام شاخیں دو کی (n + 1) قوت منہا ایک کے برابر ہیں۔
تقسیم کا زاویہ بدلیں اور بیان کریں کہ درخت کی شکل کیسے بدلتی ہے۔
لمبائی کی نسبت r کو 0.5 سے اوپر رکھیں اور کل شاخوں کی لمبائی کا ریڈ آؤٹ دیکھیں۔
ہوا کی جھولن آن اور بند کریں تاکہ دیکھ سکیں کہ زاویے سطح بہ سطح کیسے حرکت کرتے ہیں۔

تدریسی مقاصد

1فریکٹل میں خود مماثلت بیان کریں۔
2دو کی قوتوں کی مدد سے کسی دی گئی گہرائی کے لیے سروں اور شاخوں کی تعداد کی پیش گوئی کریں۔
3وضاحت کریں کہ لمبائی کی نسبت ایک ہندسی سلسلے کے طور پر کل شاخوں کی لمبائی کو کیسے متاثر کرتی ہے۔
4تحقیق کریں کہ زاویہ اور نسبت درخت کی شکل کو کیسے بدلتے ہیں۔

اساتذہ کے عام سوالات

کیا فریکٹل درخت سمولیشن استعمال کرنے کے لیے مفت ہے؟

جی ہاں۔ یہ مکمل طور پر مفت ہے اور کسی بھی جدید ویب براؤزر میں چلتی ہے، بشمول انٹرایکٹو وائٹ بورڈز، ٹیبلٹس، Chromebooks اور فونز پر۔ کچھ انسٹال نہیں کرنا اور نہ سائن اپ یا اکاؤنٹ درکار ہے۔

کوئی درخت فریکٹل کیسے بنتا ہے؟

ہر شاخ پورے درخت کی ایک چھوٹی نقل ہے۔ کسی بھی شاخ کو قریب سے دیکھنے پر وہی تقسیم کا نمونہ نظر آتا ہے، جسے خود مماثلت کہتے ہیں۔

گہرائی n پر کتنی شاخیں ہوتی ہیں؟

سروں کی تعداد دو کی n قوت ہے اور کل شاخیں دو کی (n + 1) قوت منہا ایک۔ گہرائی 10 پر یہ 1,024 سرے اور 2,047 شاخیں ہیں۔

فریکٹل درخت سمولیشن کیسے استعمال کروں؟

گہرائی 1 سے شروع کریں اور ایک وقت میں ایک قدم بڑھائیں، سرے اور شاخیں لکھیں۔ پھر زاویہ اور نسبت بدلیں اور نئی شکل بیان کریں۔

یہ سمیولیشن اپنی سائٹ میں شامل کریں

اسے اپنے ایل ایم ایس، بلاگ یا کلاس کی ویب سائٹ پر لگائیں — مفت۔

<iframe src="https://kiwibee.io/ur/simulations/fractal-tree-3d-simulation/embed" title="فریکٹل درخت | KiwiBee" loading="lazy" allowfullscreen style="width:100%;height:min(70vh,620px);min-height:420px;border:0;border-radius:16px"></iframe>

دریافت جاری رکھیں

کوئی بھی دالہ لکھیے اور فوراً اُس کی شکل دیکھیے۔ موازنے کے لیے تین رنگوں میں بیک وقت تین تک بنائیے، منحنی سے قدر پڑھنے کے لیے سراغ نقطہ کھینچیے، اور دیکھیے کہ ہر ایک صفر کو کہاں کاٹتا ہے۔

—

چرخی گھمائیے، سکہ اچھالیے یا پانسا پھینکیے، اور ستونوں کے دو گروہ دیکھیے: شکلیں جو امکان بتاتی ہیں، اور جو نتائج آپ کو واقعی ملے۔ دس چکر کچھ ثابت نہیں کرتے؛ چند سو کے بعد دونوں میں فرق کرنا مشکل ہو جاتا ہے۔

—

m سرکائیے اور خط کو جھکتے دیکھیے؛ b سرکائیے اور اُسے اوپر نیچے پھسلتے دیکھیے۔ یا خط کے دونوں نقطے کھینچیے اور وہ مساوات پڑھیے جو خط آپ کو لکھ کر لوٹاتا ہے۔ 'چڑھائی بٹا چال' والی سیڑھی خط پر چڑھتی ہے، تاکہ ڈھلان ایسی چیز بن جائے جسے آپ گِن سکیں۔

—

دو اجسام، تین اجسام اور N اجسام کی کششِ ثقل کی جھلک

دو اجسام کے مدار کا تین اجسام کی آٹھ نما حرکت سے موازنہ کریں، پھر بارہ تک اجسام شامل کریں۔ ابتدائی کمیت، رفتار اور مقام بدلیں؛ راستے اور توانائی کی عددی خطا دیکھیں۔

—

منحنی کے نیچے کے رقبے کا تخمینہ پٹیوں سے لگائیے اور چنیے کہ ہر پٹی اپنی بلندی کہاں سے لے: بایاں کنارہ، دایاں کنارہ، وسط، یا ڈھلوان چوٹی۔ پٹیوں کی تعداد بڑھائیے اور خطا کو گرتے دیکھیے، جبکہ چلتا مجموعہ اپنے الگ منحنی کی صورت بنتا جاتا ہے۔

—

ماڈل سے شواہد تک

طلبہ کے دریافت کرنے کے بعد ان کے اندازے، مشاہدات اور وضاحتیں لکھوانے کے لیے ورک شیٹ استعمال کریں۔