Produto Vetorial

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Sobre esta simulação

Esta simulação mostra os vetores a e b com o produto vetorial a × b em pé, em ângulo reto com ambos. O paralelogramo formado por a e b é sombreado, e sua área é igual ao comprimento do produto vetorial. Os alunos mudam o comprimento de a, o de b e o ângulo entre eles, fazem a varredura automática do ângulo e giram a cena. Os indicadores dão o ângulo, o produto escalar, a área e as componentes. Professores podem usá-la para ensinar a regra da mão direita e comparar os produtos escalar e vetorial.

O que os alunos podem explorar

Mova o Ângulo de 0 a 180 graus e observe |a × b| = área subir e descer.
Defina o Ângulo em 90 graus e veja que a área é a maior e a · b é zero.
Aumente |a| e |b| e confira se a área é igual a |a||b| sen(θ).
Use a regra da mão direita para prever a direção de a × b e depois confira.
Ligue a Varredura automática do ângulo para ver os valores do produto escalar e vetorial mudarem juntos.

Objetivos de aprendizagem

1Diga que o produto vetorial é perpendicular aos dois vetores.
2Use a regra da mão direita para encontrar a sua direção.
3Relacione o comprimento do produto vetorial com a área de um paralelogramo.
4Distinga o produto vetorial do produto escalar.

Perguntas frequentes dos professores

A simulação de produto vetorial é gratuita?

Sim. É totalmente gratuita e funciona em qualquer navegador web moderno, inclusive em lousas interativas, tablets, Chromebooks e celulares. Não há nada para instalar e não é preciso cadastro nem conta.

O que significa o comprimento de um produto vetorial?

Seu comprimento é |a||b| sen(θ), que é igual à área do paralelogramo formado pelos dois vetores. Ele é zero quando os vetores são paralelos.

Qual é a diferença entre produto escalar e produto vetorial?

O produto escalar é um único número, |a||b| cos(θ), que mostra quanto um vetor está ao longo do outro. O produto vetorial é um novo vetor perpendicular aos dois.

Como uso a simulação de produto vetorial?

Defina os comprimentos e o ângulo, depois leia a área e o produto escalar. Experimente 0, 90 e 180 graus e use a mão direita para conferir a direção do resultado.

Incorporar esta simulação

Coloque no seu AVA, blog ou site da turma — de graça.

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