Laboratoire d'équilibre de contrôleur PID

Le laboratoire d'équilibre de contrôleur PID permet aux étudiants de faire l'expérience du contrôle par rétroaction en boucle fermée. Une bille métallique roule le long d'une poutre inclinable mue par deux propulseurs d'extrémité, tandis qu'un graphique déroulant en temps réel trace la consigne cible r(t) (verte) par rapport à la position réelle de la bille x(t) (dorée). Le contrôleur mesure en continu l'erreur de position e(t) = r − x(t) et calcule la commande du propulseur u(t) = Kp·e + Ki∫e dt + Kd(de/dt). En faisant glisser l'anneau de consigne le long de la poutre ou en frappant la bille, les apprenants découvrent pourquoi le contrôle purement Proportionnel oscille sans fin, comment le gain Dérivé Kd agit comme un frein prédictif pour amortir le dépassement, et comment le gain Intégral Ki élimine le décalage de réglage en régime permanent.

• Définissez Ki = 0 et Kd = 0 tout en maintenant Kp = 6, puis faites glisser l'anneau de consigne vert et observez la bille osciller d'avant en arrière sans amortissement.
• Augmentez le gain Dérivé Kd à 4,0 et observez comment le contrôleur freine l'inclinaison de la poutre avant que la bille ne traverse la consigne, éliminant ainsi le dépassement.
• Définissez Ki = 0 avec Kp = 4 et Kd = 3,5 et remarquez la petite valeur de décalage en régime permanent causée par le biais de réglage de la gravité, puis augmentez Ki à 1,0 pour ramener l'erreur à 0,00 m.
• Cliquez sur la bille ou appuyez sur Coup de perturbation pour appliquer une impulsion de vitesse soudaine et tester la rapidité de récupération de votre boucle PID réglée.
• Faites glisser rapidement l'anneau cible vert entre les extrémités gauche et droite de la poutre pour tester le temps de montée de la réponse indicielle et le dépassement de crête.

1. 1Définissez l'erreur de position e(t) = r(t) − x(t) dans un système de contrôle par rétroaction en boucle fermée.
2. 2Expliquez le rôle physique de chaque terme PID : rigidité proportionnelle (Kp), élimination du biais intégral (Ki) et amortissement dérivé (Kd).
3. 3Analysez les métriques de réponse indicielle, notamment le temps de montée, le pourcentage de dépassement de crête, le temps d'établissement et l'erreur en régime permanent.
4. 4Réglez un contrôleur PID à trois termes pour obtenir une stabilisation rapide et amortie de manière critique après une perturbation externe.

Questions fréquentes des enseignants