Type any function and see its shape straight away. Plot up to three at once in three colours to compare them, drag the trace point to read a value off a curve, and see where each one crosses zero.
—
رویههای پارامتری
دربارهٔ این شبیهسازی
این شبیهسازی رویه‌ها را از شبکه‌ای از نقاط u و v می‌سازد و رأس‌ها، یال‌ها و وجه‌ها را از شبکهٔ واقعی می‌شمارد. دانش‌آموزان یک رویه را انتخاب می‌کنند، سرعت مورچه‌ای را که روی آن راه میرود تغییر می‌دهند و خطوط شبکه و ردپای مورچه را روشن یا خاموش می‌کنند. نمایشگرها مشخصهٔ اویلر، این که رویه یک رو دارد یا دو رو، و تعداد دورهایی را که مورچه زده نشان می‌دهند. نوار موبیوس و بطری کلاین یک‌رو هستند، پس مورچه وارونه برمیگردد. معلمان می‌توانند از آن برای توپولوژی، ایده‌های مساحت رویه و بحث‌های هندسهٔ سه‌بعدی استفاده کنند.
دانش‌آموزان چه چیزهایی را می‌توانند کاوش کنند
- نوار موبیوس را انتخاب کنید و ببینید مورچه بعد از یک دور وارونه برمیگردد.
- نمایشگر V - E + F را برای چنبره و کره بخوانید و مقایسه کنید.
- بطری کلاین را انتخاب کنید و توجه کنید که شکل در سه‌بعد از خودش عبور می‌کند.
- خطوط شبکهٔ u/v را خاموش کنید تا رویهٔ صاف را ببینید.
- «سرعت مورچه» را بالا ببرید و بخوانید «دورهای مورچه» چگونه تغییر می‌کند.
اهداف یادگیری
- 1رویههای یک‌رو و دو‌رو، مانند نوار موبیوس و چنبره را مقایسه کنید.
- 2V - E + F را محاسبه کنید و آن را با نوع رویه مرتبط کنید.
- 3توضیح دهید چگونه شبکه‌ای از مقادیر u و v یک رویه می‌سازد.
- 4توضیح دهید چرا بطری کلاین در سه‌بعد بدون خودتقاطعی قابل ترسیم نیست.
پرسش‌هایی که معلم‌ها می‌پرسند
آیا شبیهسازی رویههای پارامتری رایگان است؟
بله. کاملاً رایگان است و در هر مرورگر وب مدرن، از جمله تختههای هوشمند، تبلتها، Chromebook و تلفنها اجرا میشود. چیزی برای نصب لازم نیست و نیازی به ثبتنام یا حساب کاربری نیست.
مشخصهٔ اویلر چیست؟
این عدد V منهای E بهعلاوهٔ F است که روی شبکهٔ پوشانندهی رویه شمرده میشود. فقط به شکل بستگی دارد: 2 برای کره و 0 برای چنبره، نوار موبیوس یا بطری کلاین.
چرا نوار موبیوس فقط یک رو دارد؟
این یک نوار است که قبل از به هم وصل شدن دو انتهایش نیمپیچ خورده است، پس مسیری که روی آن میرود هر دو رو را میپیماید و وارونه به نقطهٔ شروع برمیگردد. مورچه این را نشان میدهد.
چطور از شبیهسازی رویه‌ها استفاده کنم؟
یک رویه را انتخاب کنید، یک دور مورچه را تماشا کنید و نمایشگرهای «رو‌ها» و V - E + F را بخوانید. سپس رویه‌ها را عوض کنید و یک جدول مقایسه کامل کنید.
این شبیهسازی را جاسازی کنید
آن را در LMS، وبلاگ یا وب‌سایت کلاس خود قرار دهید — رایگان.
<iframe src="https://kiwibee.io/fa/simulations/surfaces-3d-simulation/embed" title="رویههای پارامتری | KiwiBee" loading="lazy" allowfullscreen style="width:100%;height:min(70vh,620px);min-height:420px;border:0;border-radius:16px"></iframe>کاوش را ادامه دهید
مدل‌های تعاملی علمی بیشتر
Spin a spinner, flip a coin or roll a die and watch two sets of bars: the chances the shapes predict, and the results you actually got. Ten spins prove nothing; a few hundred and the two are hard to tell apart.
—
Move m and watch the line tilt; move b and watch it slide. Or drag the two points on the line and read the equation it writes back. A rise-over-run staircase climbs the line so slope becomes something you can count.
—
Two bodies under gravity trace an ellipse forever and you can write the formula down. Add a third and no such formula exists. Run the figure-eight orbit, nudge one mass, and watch a stable pattern become unpredictable while the total energy stays put.
—
Approximate the area under a curve with strips and choose how each takes its height: left edge, right edge, middle, or a sloping top. Push the strip count up and watch the error fall, with the running total plotted as its own curve.
—
از مدل تا شواهد
این شبیهسازی را با یک کاربرگ چاپی همراه کنید
پس از کاوش دانش‌آموزان، از یک کاربرگ برای ثبت پیش‌بینی‌ها، مشاهدات و توضیح‌ها استفاده کنید.
علم تعاملی را به کلاس خود بیاورید
فضای کاری رایگان معلمان KiwiBee برنامه‌ریزی درس، کاربرگ‌ها، ابزارهای کلاسی و دفتر نمره را یک‌جا گرد هم می‌آورد.
رایگان شروع کنید و اولین کلاس خود را بسازید
خانه
همهٔ راهکارها
قیمتگذاری
درباره ما
KiwiBee برای سازمانهای غیرانتفاعی
رویدادها و وبینارها
برای سازمانهای بزرگ
برای مدرسهها
برای مراکز
برای سرپرستان تیم
برای معلمان
هوش مصنوعی و منابع
منابع
کاربرگهای قابل چاپ
بستههای درس
شبیهسازیهای تعاملی
ابزارهای معلم
استودیوی هوش مصنوعی
ایدهها و پژوهش