Explore a Galton board, coin flips, dice and spinners in one place. Run a few trials or thousands, then compare observed results with theoretical probabilities.
—
لوحة غالتون
عن هذه المحاكاة
تُسقط هذه المحاكاة الكرات عبر مثلث من المسامير. كل مسمار قذفة عملة، لذا فالصندوق الذي تستقر فيه الكرة يساوي عدد ارتداداتها اليمنى، وهو توزيع ذو الحدين. يضبط الطلاب الصفوف من 4 إلى 14 والانحياز نحو اليمين من 0.2 إلى 0.8، ويضغطون أسقِط 100 كرة، ويفرغون الصناديق، ويُظهرون المنحنى الطبيعي الذهبي أو يخفونه. وتعرض القراءات الكرات في الصناديق والمتوسط النظري والانحراف المعياري. ويمكن للمعلمين استخدامها لتقديم الاحتمال وتوزيع ذي الحدين ونظرية النهاية المركزية.
ما الذي يمكن للطلاب استكشافه
- اضغط أسقِط 100 كرة عدة مرات وشاهد الأعمدة تتكون.
- زِد عدد الصفوف n وشاهد كيف تصبح الكومة أعرض وأنعم.
- اضبط الانحياز p على 0.7 وشاهد كيف تتحرك الكومة نحو اليمين.
- قارن الكومة بمنحنى الجرس الذهبي، وبقراءتي المتوسط والانحراف المعياري.
- اضغط «إفراغ الخانات» وكرر التجربة بعدد مختلف من الصفوف.
أهداف التعلّم
- 1اشرح كيف تُنتج عدة اختيارات عشوائية توزيعًا على شكل جرس.
- 2احسب متوسط التوزيع ذي الحدين n p والانحراف المعياري له.
- 3صِف كيف يزيح الانحياز مركز التوزيع.
- 4قارن النتائج التجريبية بالمنحنى النظري.
أسئلة يطرحها المعلمون
هل محاكاة لوح غالتون مجانية للاستخدام؟
نعم. هي مجانية تماماً وتعمل في أي متصفح ويب حديث، بما في ذلك اللوحات التفاعلية والأجهزة اللوحية وأجهزة Chromebook والهواتف. لا شيء يُثبَّت، ولا حاجة إلى حساب أو تسجيل.
لماذا تُكوّن الكرات منحنى الجرس؟
الخانة النهائية لكل كرة هي مجموع ارتدادات مستقلة كثيرة، كل واحد منها يمينًا أو يسارًا. ومجاميع الاختيارات العشوائية الكثيرة تتبع نمطًا ذا حدين يشبه المنحنى الطبيعي، كما تتنبأ نظرية الحد المركزي.
ما هو المتوسط والانحراف المعياري؟
إذا كان عدد الصفوف n واحتمال الارتداد يمينًا p، فإن المتوسط هو n × p، والانحراف المعياري هو الجذر التربيعي لـ n × p × (1 − p). تعرض المحاكاة القيمتين معًا.
كيف أستخدم محاكاة لوح غالتون؟
اختر عدد الصفوف والانحياز، واضغط «إسقاط 100 كرة» عدة مرات، وقارن الأعمدة بالمنحنى الذهبي. ثم غيّر إعدادًا واحدًا وأسقط الكرات من جديد.
أدرِج هذه المحاكاة في موقعك
ضعها في منصتك التعليمية أو مدونتك أو موقع صفك — مجانًا.
<iframe src="https://kiwibee.io/ar/simulations/galton-board-3d-simulation/embed" title="لوحة غالتون | KiwiBee" loading="lazy" allowfullscreen style="width:100%;height:min(70vh,620px);min-height:420px;border:0;border-radius:16px"></iframe>واصل الاستكشاف
مزيد من النماذج العلمية التفاعلية
اكتب أيّ دالّة وشاهد شكلها في الحال. ارسم حتى ثلاث دوال معًا بثلاثة ألوان لمقارنتها، واسحب نقطة التتبّع لقراءة قيمة من المنحنى، وانظر أين يقطع كلّ منها الصفر.
—
أدِر العجلة، أو ارمِ عملة أو حجر نرد، وراقب مجموعتَي أعمدة: الاحتمالات التي تتنبّأ بها الأشكال، والنتائج التي حصلت عليها فعلًا. عشر إدارات لا تثبت شيئًا؛ وبعد بضع مئات يصعب التمييز بين الاثنين.
—
حرّك m وشاهد المستقيم يميل؛ وحرّك b وشاهده ينزلق. أو اسحب نقطتَي المستقيم واقرأ المعادلة التي يكتبها لك. وسُلّم «الارتفاع على الإزاحة» يصعد المستقيم، فيصير الميل شيئًا تستطيع عدّه.
—
قارن مدار جسمين بحركة ثلاثة أجسام على شكل ثمانية، ثم أضف حتى اثني عشر جسمًا. غيّر الكتل والسرعات والمواضع الابتدائية؛ وراقب المسارات والخطأ العددي في الطاقة.
—
أدخل العلوم التفاعلية إلى صفك
مساحة المعلم المجانية في KiwiBee تجمع تخطيط الدروس وأوراق العمل وأدوات الصف وسجل الدرجات في مكان واحد.
ابدأ مجانًا وأنشئ صفك الأول
الرئيسية
كل الحلول
الأسعار
من نحن
برنامج KiwiBee للمنظمات غير الربحية
الفعاليات والندوات
للمؤسسات الكبيرة
للمدارس
للمراكز التعليمية
لقادة الفرق
للمعلمين
الذكاء الاصطناعي والموارد
الموارد
أوراق عمل قابلة للطباعة
حزم الدروس
محاكاة تفاعلية
أدوات المعلم
استوديو الذكاء الاصطناعي
أفكار وأبحاث