Explore an evolving probability density in a two-well landscape.
擴散
關於這個模擬實驗
此模擬以隨機運動解釋擴散。每個染料粒子都做隨機移動,但整體而言,它們會由擁擠的一側擴散至空曠的一側,直至濃度均勻為止。學生可以設定 275 至 370 K 之間的溫度和粒子直徑,然後讓染料在左邊重新開始。讀數顯示混合百分比、擴散係數、經過時間,以及由起點擴散的距離。此模擬有助教授擴散、布朗運動,以及為何暖的液體混合得更快。
學生可以探索什麼
- 按「重新開始」,觀察染料由左邊擴散時「已混合」百分比如何上升。
- 把溫度提高至 370 K,比較「已混合」達到較高數值的速度。
- 把粒子直徑增至 4 nm,並閱讀「擴散係數 D」如何下降。
- 分別在 275 K 和 300 K 下重新開始,比較相同時間後的「由起點擴散的距離」。
- 問學生:儘管染料最終會均勻分布,為何沒有任何單一粒子是有目標地運動的?
學習目標
- 1把擴散解釋為物質從高濃度向低濃度的淨移動。
- 2把布朗運動描述為由分子碰撞引起的隨機運動。
- 3預測溫度和粒子大小如何影響擴散速率。
- 4把混合百分比詮釋為衡量分布均勻程度的指標。
教師常問的問題
這個模擬是免費的嗎?
是。它可在任何現代瀏覽器上免費使用,包括平板電腦和互動式電子白板,無需註冊。
如果沒有東西推動染料,它為何會擴散?
每個粒子都會隨機移動,但擁擠的一側粒子較多,因此往空曠一側漫遊的粒子,會比反方向的多。淨結果是朝向均勻分布的流動。
為何較暖的液體混合得較快?
溫度較高時,溶劑分子移動得更快,水的黏度也較低,因此粒子的隨機步長更大。擴散係數會隨溫度上升。
我如何在課堂上使用?
設定「溫度」和「粒子直徑」,然後按「重新開始」,使染料由左邊開始。觀察「已混合」讀數並比較各次運行。請學生預測哪種設定會令混合最快。
嵌入這個模擬實驗
免費嵌入你的學習平台、網誌或班級網頁。
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