سمتی ضرب

آپ کی رازداری کے انتخاب

KiwiBee بالغ وزیٹرز کو سمجھنے، مکمل ہونے والے سائن اپس کی پیمائش کرنے اور مہمات کو بہتر بنانے کے لیے Google Analytics، Google Ads اور Meta Pixel کی اختیاری کوکیز استعمال کرتا ہے۔ ضروری کوکیز ہمیشہ فعال رہتی ہیں۔ OpenAI کا ChatGPT Ads Pixel اشتہارات کی رضامندی کے بعد صفحات کے مشاہدات اور بھیجی گئی درخواستیں بھی ناپتا ہے اور مماثلت کے لیے ہیش کی گئی رابطہ معلومات استعمال کر سکتا ہے۔ رازداری کی پالیسی

اس سمیولیشن کے بارے میں

یہ سمولیشن سمتیے a اور b اور ان کا سمتی ضرب a x b دکھاتی ہے جو دونوں پر عمود ہے۔ a اور b سے بننے والا متوازی الاضلاع رنگا ہوا ہے، اور اس کا رقبہ سمتی ضرب کی لمبائی کے برابر ہے۔ طلبہ a کی لمبائی، b کی لمبائی اور ان کے درمیان زاویہ بدلتے ہیں، زاویے کی خودکار گردش کرتے ہیں اور منظر گھماتے ہیں۔ ریڈ آؤٹ زاویہ، نقطی ضرب، رقبہ اور اجزا دیتے ہیں۔ اساتذہ اسے دائیں ہاتھ کا اصول سمجھانے اور نقطی اور سمتی ضرب کا موازنہ کرنے کے لیے استعمال کر سکتے ہیں۔

طلبہ کیا دریافت کر سکتے ہیں

زاویہ 0 سے 180 ڈگری تک لے جائیں اور دیکھیں کہ |a x b| = رقبہ کیسے بڑھتا اور گھٹتا ہے۔
زاویہ 90 ڈگری پر رکھیں اور دیکھیں کہ رقبہ سب سے بڑا ہے اور a . b صفر ہے۔
|a| اور |b| بڑھائیں اور جانچیں کہ رقبہ |a||b| sin(theta) کے برابر ہے۔
دائیں ہاتھ کے اصول سے a x b کی سمت کی پیش گوئی کریں، پھر اس کی جانچ کریں۔
خودکار زاویہ گردش آن کریں تاکہ دیکھ سکیں کہ نقطی اور سمتی ضرب کی قدریں ساتھ ساتھ بدلتی ہیں۔

تدریسی مقاصد

1بیان کریں کہ سمتی ضرب دونوں سمتیوں پر عمود ہے۔
2اس کی سمت معلوم کرنے کے لیے دائیں ہاتھ کا اصول استعمال کریں۔
3سمتی ضرب کی لمبائی کو متوازی الاضلاع کے رقبے سے جوڑیں۔
4سمتی ضرب کو نقطی ضرب سے الگ کریں۔

اساتذہ کے عام سوالات

کیا سمتی ضرب سمولیشن استعمال کرنے کے لیے مفت ہے؟

جی ہاں۔ یہ مکمل طور پر مفت ہے اور کسی بھی جدید ویب براؤزر میں چلتی ہے، بشمول انٹرایکٹو وائٹ بورڈز، ٹیبلٹس، Chromebooks اور فونز پر۔ کچھ انسٹال نہیں کرنا اور نہ سائن اپ یا اکاؤنٹ درکار ہے۔

سمتی ضرب کی لمبائی کا کیا مطلب ہے؟

اس کی لمبائی |a||b| sin(theta) ہے، جو ان دو سمتیوں سے بننے والے متوازی الاضلاع کے رقبے کے برابر ہے۔ جب سمتیے متوازی ہوں تو یہ صفر ہوتی ہے۔

نقطی اور سمتی ضرب میں کیا فرق ہے؟

نقطی ضرب ایک واحد عدد ہے، |a||b| cos(theta)، جو بتاتا ہے کہ ایک سمتیہ دوسرے کے ساتھ کتنا ہے۔ سمتی ضرب ایک نیا سمتیہ ہے جو دونوں پر عمود ہے۔

سمتی ضرب سمولیشن کیسے استعمال کروں؟

لمبائیاں اور زاویہ مقرر کریں، پھر رقبہ اور نقطی ضرب پڑھیں۔ 0، 90 اور 180 ڈگری آزمائیں اور نتیجے کی سمت جانچنے کے لیے اپنا دایاں ہاتھ استعمال کریں۔

یہ سمیولیشن اپنی سائٹ میں شامل کریں

اسے اپنے ایل ایم ایس، بلاگ یا کلاس کی ویب سائٹ پر لگائیں — مفت۔

<iframe src="https://kiwibee.io/ur/simulations/vector-cross-product-3d-simulation/embed" title="سمتی ضرب | KiwiBee" loading="lazy" allowfullscreen style="width:100%;height:min(70vh,620px);min-height:420px;border:0;border-radius:16px"></iframe>

دریافت جاری رکھیں

مسدس بولٹ کو پکڑنے والے 3D اسٹیل لگ رینچ پر قوت لاگو کریں۔ لیور آرم r اور پل اینگل theta کو تبدیل کرنے کے لیے ہینڈل کے ساتھ نارنجی گرپ کو گھسیٹیں، 3D کراس پروڈکٹ ویکٹر tau = r x F اور عمودی مومنٹ آرم r sin theta کا معائنہ کریں، اور جامد بولٹ فریکشن پر قابو پائیں۔

—

کوئی بھی دالہ لکھیے اور فوراً اُس کی شکل دیکھیے۔ موازنے کے لیے تین رنگوں میں بیک وقت تین تک بنائیے، منحنی سے قدر پڑھنے کے لیے سراغ نقطہ کھینچیے، اور دیکھیے کہ ہر ایک صفر کو کہاں کاٹتا ہے۔

—

چرخی گھمائیے، سکہ اچھالیے یا پانسا پھینکیے، اور ستونوں کے دو گروہ دیکھیے: شکلیں جو امکان بتاتی ہیں، اور جو نتائج آپ کو واقعی ملے۔ دس چکر کچھ ثابت نہیں کرتے؛ چند سو کے بعد دونوں میں فرق کرنا مشکل ہو جاتا ہے۔

—

m سرکائیے اور خط کو جھکتے دیکھیے؛ b سرکائیے اور اُسے اوپر نیچے پھسلتے دیکھیے۔ یا خط کے دونوں نقطے کھینچیے اور وہ مساوات پڑھیے جو خط آپ کو لکھ کر لوٹاتا ہے۔ 'چڑھائی بٹا چال' والی سیڑھی خط پر چڑھتی ہے، تاکہ ڈھلان ایسی چیز بن جائے جسے آپ گِن سکیں۔

—

دو اجسام، تین اجسام اور N اجسام کی کششِ ثقل کی جھلک

دو اجسام کے مدار کا تین اجسام کی آٹھ نما حرکت سے موازنہ کریں، پھر بارہ تک اجسام شامل کریں۔ ابتدائی کمیت، رفتار اور مقام بدلیں؛ راستے اور توانائی کی عددی خطا دیکھیں۔

—

ماڈل سے شواہد تک

طلبہ کے دریافت کرنے کے بعد ان کے اندازے، مشاہدات اور وضاحتیں لکھوانے کے لیے ورک شیٹ استعمال کریں۔