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द्वि-लोलक

इस सिमुलेशन के बारे में

दोहरा लोलक गति के पूर्ण अरेखीय समीकरणों को चतुर्थ-क्रम की रुंगे-कुट्टा विधि से हल करता है, बिना छोटे-कोण वाले शॉर्टकट के। एक गुलाबी लोलक और एक सियान जुड़वाँ, जो केवल 0.05 डिग्री दूर से शुरू होता है, पहले साथ झूलते हैं, फिर अलग हो जाते हैं। छात्र दोनों कोण और द्रव्यमान अनुपात समायोजित कर सकते हैं, जुड़वाँ और पथ-रेखाओं को चालू या बंद कर सकते हैं, और जुड़वाँ की दूरी व ऊर्जा विचलन पढ़ सकते हैं। यह अराजकता और प्रारंभिक स्थितियों पर संवेदी निर्भरता का सरल परिचय है, जो भौतिकी और गणित की चर्चाओं के लिए उपयुक्त है।

विद्यार्थी क्या खोज सकते हैं

  • डिफ़ॉल्ट मान रखें और उस क्षण पर नज़र रखें जब “रास्ते अलग हुए” रीडिंग 0.5 m से आगे निकल जाए।
  • कोण 1 को 20 डिग्री तक घटाएँ और देखें कि जुड़वाँ कितनी देर तक साथ रहते हैं।
  • द्रव्यमान 2 / द्रव्यमान 1 बदलें और देखें कि पथ-रेखाएँ आकार कैसे बदलती हैं।
  • पथ-रेखाएँ चालू और बंद करके गुलाबी और सियान रास्तों की तुलना करें।
  • सिमुलेशन कितना सटीक है, यह आँकने के लिए ऊर्जा विचलन रीडिंग जाँचें।

अधिगम उद्देश्य

  1. 1प्रारंभिक स्थितियों पर संवेदी निर्भरता का वर्णन करें।
  2. 2छोटे-कोण वाली गति की बड़े-कोण वाली अराजक गति से तुलना करें।
  3. 3समझाएँ कि सटीक समीकरणों के साथ भी दीर्घकालिक पूर्वानुमान क्यों विफल हो जाता है।
  4. 4पथ-रेखा को समय के साथ किसी तंत्र के रास्ते का रिकॉर्ड समझें।

शिक्षकों के आम सवाल

क्या दोहरा लोलक सिमुलेशन मुफ़्त है?

हाँ। यह मुफ़्त है, इसमें साइन-अप नहीं करना होता और यह किसी भी आधुनिक ब्राउज़र में चलता है, जिसमें इंटरैक्टिव व्हाइटबोर्ड और टैबलेट भी शामिल हैं।

यहाँ अराजकता का क्या अर्थ है?

गति सटीक नियमों का पालन करती है, फिर भी शुरुआती कोण में एक छोटा सा अंतर तब तक बढ़ता जाता है जब तक दोनों लोलक बिल्कुल अलग व्यवहार नहीं करने लगते। यही प्रारंभिक स्थितियों पर संवेदी निर्भरता है, अराजकता की पहचान।

मैं इसका उपयोग कैसे करूँ?

शुरुआत तय करने के लिए कोण स्लाइडर खींचें, फिर गुलाबी लोलक और उसके सियान जुड़वाँ को देखें। कोई भी स्लाइडर हिलाने से दौड़ फिर से शुरू होती है। यह देखने के लिए कि वे कितनी तेज़ी से अलग होते हैं, “जुड़वाँ की दूरी” पढ़ें।

ऊर्जा विचलन बिल्कुल शून्य क्यों नहीं है?

गति बहुत छोटे समय-चरणों में परिकलित की जाती है, इसलिए बहुत छोटी संख्यात्मक त्रुटि जमा होती जाती है। रीडिंग दिखाती है कि कुल ऊर्जा अपने प्रारंभिक मान से कितनी दूर खिसकी है।

इस सिमुलेशन को एम्बेड करें

इसे अपने एलएमएस, ब्लॉग या कक्षा की वेबसाइट पर लगाएँ — मुफ़्त।

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