Pendule double

Pendule double résout les équations complètes non linéaires du mouvement par une méthode de Runge-Kutta d'ordre 4, sans raccourci aux petits angles. Un pendule rose et un jumeau cyan qui ne part qu'à 0,05 degré d'écart oscillent d'abord ensemble, puis se séparent. Les élèves règlent les deux angles et le rapport des masses, activent ou désactivent le jumeau et les traînées, et lisent l'écart entre les jumeaux et la dérive d'énergie. C'est une première approche accessible du chaos et de la dépendance sensible aux conditions initiales, adaptée aux discussions en physique et en mathématiques.

• Gardez les valeurs par défaut et surveillez le moment où l'affichage Trajectoires séparées dépasse 0,5 m.
• Abaissez l'angle 1 à 20 degrés et voyez combien de temps les jumeaux restent ensemble.
• Modifiez Masse 2 / Masse 1 et voyez comment la forme des traînées change.
• Activez et désactivez les traînées pour comparer les trajectoires rose et cyan.
• Consultez l'affichage Dérive d'énergie pour juger de la précision de la simulation.

1. 1Décrivez la dépendance sensible aux conditions initiales.
2. 2Comparez le mouvement aux petits angles et le mouvement chaotique aux grands angles.
3. 3Expliquez pourquoi la prévision à long terme échoue même avec des équations exactes.
4. 4Interprétez une traînée comme l'enregistrement de la trajectoire d'un système au cours du temps.

Questions fréquentes des enseignants