آزمایشگاه گشتاور و آچار

آزمایشگاه گشتاور و آچار یک شبیه‌سازی مکانیک چرخشی سه‌بعدی تعاملی است که هم بزرگی اسکالر tau = r F sin theta و هم ضرب خارجی بردار قاعده دست راست سه‌بعدی tau = r x F را تجسم می‌کند. یک آچار فولادی یک پیچ شش‌گوش را روی یک میز کار می‌گیرد در حالی که دانش‌آموزان گیره نیرو را در امتداد شفت می‌کشند (r از 0.15 m تا 0.65 m) و زاویه کشش theta را تغییر می‌دهند (15 تا 165 درجه). فلش‌های سه‌بعدی رنگی بردار بازوی اهرم r را در امتداد آچار، بردار نیروی اعمال‌شده F، بازوی گشتاور عمودی زرد r_perp = r sin theta، و بردار گشتاور سبز عمودی که در امتداد محور پیچ بالا می‌رود، نشان می‌دهند. هنگامی که tau از آستانه اصطکاک جدایش فراتر می‌رود، پیچ آزاد شده و می‌چرخد.

• دسته گیره نارنجی را به سمت بیرون از r = 0.20 m تا r = 0.60 m بکشید و فلش گشتاور سبز عمودی tau = r x F را تماشا کنید که رشد می‌کند تا زمانی که پیچ گیر کرده آزاد شود و بچرخد.
• زاویه کشش theta را از 30 درجه به 90 درجه و سپس به 150 درجه تغییر دهید و مشاهده کنید که چگونه بازوی گشتاور زرد r sin theta وقتی عمود بر آچار می‌کشید به حداکثر خود می‌رسد.
• دکمه اسنپ theta = 90 درجه را کلیک کنید یا روی پیچ شش‌گوش کلیک کنید تا نیرو عمود بر بازوی اهرم همراستا شود و گشتاور را در مقایسه با یک کشش مایل مقایسه کنید.
• به نمای دوربین صفحه بالایی (r x F) بروید تا مثلث قائم‌الزاویه هندسی تشکیل شده توسط بازوی اهرم r، خط عمل F، و بازوی گشتاور عمودی r sin theta را بررسی کنید.
• اصطکاک جدایش پیچ را به 85 N·m افزایش دهید و حداقل ترکیب بازوی اهرم r و نیروی F مورد نیاز برای شل کردن پیچ را پیدا کنید.

1. 1بزرگی گشتاور را با استفاده از tau = r F sin theta محاسبه کنید و بازوی گشتاور عمودی r_perp = r sin theta را شناسایی کنید.
2. 2از قاعده دست راست سه‌بعدی برای تعیین جهت محور بردار گشتاور tau = r x F استفاده کنید.
3. 3توضیح دهید که چرا کشیدن در 90 درجه نسبت به دسته آچار حداکثر گشتاور را تولید می‌کند در حالی که کشیدن در امتداد دسته (0 یا 180 درجه) گشتاور صفر تولید می‌کند.
4. 4پیش‌بینی کنید که آیا یک گشتاور اعمال‌شده بر آستانه اصطکاک ایستا غلبه می‌کند و شتاب زاویه‌ای ایجاد می‌کند یا خیر.

پرسش‌هایی که معلم‌ها می‌پرسند