Type any function and see its shape straight away. Plot up to three at once in three colours to compare them, drag the trace point to read a value off a curve, and see where each one crosses zero.
—
درخت فراکتالی
دربارهٔ این شبیهسازی
این شبیهسازی یک درخت را با یک قاعدهٔ ساده می‌سازد: هر شاخه به دو شاخهٔ کوتاه‌تر تقسیم میشود و این قاعده تکرار میشود. دانش‌آموزان عمق را از 1 تا 10، زاویهٔ انشعاب و نسبت طول r را تنظیم می‌کنند و می‌توانند تاب باد را روشن کنند. نمایشگرها تعداد نوکها در عمق n، تعداد کل شاخهها و طول کل شاخهها را نشان می‌دهند. درخت در هر سطح به اندازهٔ زاویهٔ طلایی می‌پیچد تا فضای سه‌بعدی را پر کند. معلمان می‌توانند از آن برای آموزش خودمتشابهی، توان‌های دو و سری هندسی استفاده کنند.
دانش‌آموزان چه چیزهایی را می‌توانند کاوش کنند
- «عمق» را از 1 تا 10 بالا ببرید و ببینید نمایشگر «نوکها» هر بار دو برابر میشود.
- بررسی کنید «همهٔ شاخهها» برابر است با دو به توان n به‌علاوهٔ یک، منهای یک.
- «زاویهٔ انشعاب» را تغییر دهید و توضیح دهید شکل درخت چگونه تغییر میکند.
- «نسبت طول» r را بالاتر از 0.5 تنظیم کنید و نمایشگر «طول کل شاخهها» را تماشا کنید.
- «نوسان باد» را روشن و خاموش کنید تا ببینید زاویه‌ها سطح به سطح چگونه جابه‌جا می‌شوند.
اهداف یادگیری
- 1خودمشابهی در یک فراکتال را توصیف کنید.
- 2با استفاده از توان‌های دو، تعداد نوکها و شاخهها را برای یک عمق مشخص پیش‌بینی کنید.
- 3توضیح دهید که نسبت طول چگونه طول کل شاخهها را به‌عنوان یک سری هندسی تحت تأثیر قرار میدهد.
- 4بررسی کنید که زاویه و نسبت چگونه شکل درخت را تغییر می‌دهند.
پرسش‌هایی که معلم‌ها می‌پرسند
آیا شبیهسازی درخت فراکتالی رایگان است؟
بله. کاملاً رایگان است و در هر مرورگر وب مدرن، از جمله تختههای هوشمند، تبلتها، Chromebook و تلفنها اجرا میشود. چیزی برای نصب لازم نیست و نیازی به ثبتنام یا حساب کاربری نیست.
چه چیزی یک درخت را فراکتال میکند؟
هر شاخه نسخهٔ کوچکشدهٔ کل درخت است. بزرگنمایی روی هر شاخه همان الگوی شاخهشدن را نشان میدهد که به آن خودمشابهی گفته میشود.
در عمق n چند شاخه وجود دارد؟
در مجموع 2 به توان n نوک و 2 به توان (n + 1) منهای 1 شاخه وجود دارد. در عمق 10 این مقدار 1,024 نوک و 2,047 شاخه است.
چگونه از شبیهسازی درخت فراکتالی استفاده کنم؟
از عمق 1 شروع کنید و آن را گامبهگام افزایش دهید و تعداد نوکها و شاخهها را یادداشت کنید. سپس زاویه و نسبت را تغییر دهید و شکل تازه را توصیف کنید.
این شبیهسازی را جاسازی کنید
آن را در LMS، وبلاگ یا وب‌سایت کلاس خود قرار دهید — رایگان.
<iframe src="https://kiwibee.io/fa/simulations/fractal-tree-3d-simulation/embed" title="درخت فراکتالی | KiwiBee" loading="lazy" allowfullscreen style="width:100%;height:min(70vh,620px);min-height:420px;border:0;border-radius:16px"></iframe>کاوش را ادامه دهید
مدل‌های تعاملی علمی بیشتر
Spin a spinner, flip a coin or roll a die and watch two sets of bars: the chances the shapes predict, and the results you actually got. Ten spins prove nothing; a few hundred and the two are hard to tell apart.
—
Move m and watch the line tilt; move b and watch it slide. Or drag the two points on the line and read the equation it writes back. A rise-over-run staircase climbs the line so slope becomes something you can count.
—
Two bodies under gravity trace an ellipse forever and you can write the formula down. Add a third and no such formula exists. Run the figure-eight orbit, nudge one mass, and watch a stable pattern become unpredictable while the total energy stays put.
—
Approximate the area under a curve with strips and choose how each takes its height: left edge, right edge, middle, or a sloping top. Push the strip count up and watch the error fall, with the running total plotted as its own curve.
—
از مدل تا شواهد
این شبیهسازی را با یک کاربرگ چاپی همراه کنید
پس از کاوش دانش‌آموزان، از یک کاربرگ برای ثبت پیش‌بینی‌ها، مشاهدات و توضیح‌ها استفاده کنید.
علم تعاملی را به کلاس خود بیاورید
فضای کاری رایگان معلمان KiwiBee برنامه‌ریزی درس، کاربرگ‌ها، ابزارهای کلاسی و دفتر نمره را یک‌جا گرد هم می‌آورد.
رایگان شروع کنید و اولین کلاس خود را بسازید
خانه
همهٔ راهکارها
قیمتگذاری
درباره ما
KiwiBee برای سازمانهای غیرانتفاعی
رویدادها و وبینارها
برای سازمانهای بزرگ
برای مدرسهها
برای مراکز
برای سرپرستان تیم
برای معلمان
هوش مصنوعی و منابع
منابع
کاربرگهای قابل چاپ
بستههای درس
شبیهسازیهای تعاملی
ابزارهای معلم
استودیوی هوش مصنوعی
ایدهها و پژوهش