Type any function and see its shape straight away. Plot up to three at once in three colours to compare them, drag the trace point to read a value off a curve, and see where each one crosses zero.
—
اپیسیکلهای فوریه
دربارهٔ این شبیهسازی
این شبیهسازی یک منحنی را با زنجیره‌ای از دایرههای چرخان رسم می‌کند که هر کدام با مضرب صحیحی از سرعت پایه می‌چرخند. دانش‌آموزان یک موج مربعی، اره‌ای یا مثلثی، یا یک شکل قلب، ستاره یا بی‌نهایت را انتخاب می‌کنند، سپس تعداد دایره‌ها را از 1 تا 30 تنظیم می‌کنند و «نمایش دایره‌ها» و «ردپا» را روشن یا خاموش می‌کنند. نمایشگرها دایرههای استفاده‌شده، خطای RMS و موقعیت قلم را نشان می‌دهند. معلمان می‌توانند از آن برای معرفی سری فوریه، مجموع امواج سینوسی و تقریب استفاده کنند و سرریز گیبز را در گوشه‌های موج مربعی نشان دهند.
دانش‌آموزان چه چیزهایی را می‌توانند کاوش کنند
- «موج مربعی» را انتخاب کنید و «دایره‌ها» را از 1 تا 30 بالا ببرید و در حین کاهش نمایشگر «خطای RMS» را تماشا کنید.
- به «قلب» بروید و 5 دایره را با 30 دایره مقایسه کنید.
- «نمایش دایره‌ها» را خاموش کنید تا فقط مسیر قلم را ببینید.
- «موج اره‌ای» و «موج مثلثی» را امتحان کنید و مقایسه کنید هر کدام چقدر سریع همگرا می‌شوند.
- «ردپا» را روشن و خاموش کنید تا مسیر رسم‌شده را دنبال یا پاک کنید.
اهداف یادگیری
- 1توضیح دهید که یک منحنی تکرارشونده را می‌توان از دایرههای چرخان یا امواج سینوسی ساخت.
- 2مشاهده کنید چگونه افزودن جمله‌ها، تقریب را بهتر می‌کند.
- 3یک معیار خطا را با افزایش دایره‌ها تفسیر کنید.
- 4مقایسه کنید که امواج مختلف به تعداد جمله‌های متفاوتی نیاز دارند.
پرسش‌هایی که معلم‌ها می‌پرسند
آیا شبیهسازی اپیسیکلهای فوریه رایگان است؟
بله. کاملاً رایگان است و در هر مرورگر وب مدرن، از جمله تختههای هوشمند، تبلتها، Chromebook و تلفنها اجرا میشود. چیزی برای نصب لازم نیست و نیازی به ثبتنام یا حساب کاربری نیست.
سری فوریه چیست؟
روشی است برای نوشتن یک تابع تکرارشونده به صورت مجموع امواج سینوس و کسینوس با بسامدهای مختلف. هر جمله در این شبیهسازی یک دایرهٔ چرخان است.
چرا گوشه‌های موج مربعی ناهموار به نظر می‌رسند؟
نزدیک یک جهش، مجموع فوریه حدود 9 درصد از مقدار واقعی فراتر می‌رود که به آن پدیدهٔ گیبز می‌گویند. افزودن دایرههای بیشتر، سرریز را باریک‌تر می‌کند اما از بین نمی‌برد.
چطور از شبیهسازی اپیسیکلهای فوریه استفاده کنم؟
یک شکل انتخاب کنید، با چند دایره شروع کنید و آرام دایرههای بیشتری اضافه کنید. نمایشگر «خطای RMS» و «موقعیت قلم» را دنبال کنید تا ببینید نقاشی چقدر به هدف نزدیک است.
این شبیهسازی را جاسازی کنید
آن را در LMS، وبلاگ یا وب‌سایت کلاس خود قرار دهید — رایگان.
<iframe src="https://kiwibee.io/fa/simulations/fourier-epicycles-3d-simulation/embed" title="اپیسیکلهای فوریه | KiwiBee" loading="lazy" allowfullscreen style="width:100%;height:min(70vh,620px);min-height:420px;border:0;border-radius:16px"></iframe>کاوش را ادامه دهید
مدل‌های تعاملی علمی بیشتر
Spin a spinner, flip a coin or roll a die and watch two sets of bars: the chances the shapes predict, and the results you actually got. Ten spins prove nothing; a few hundred and the two are hard to tell apart.
—
Move m and watch the line tilt; move b and watch it slide. Or drag the two points on the line and read the equation it writes back. A rise-over-run staircase climbs the line so slope becomes something you can count.
—
Two bodies under gravity trace an ellipse forever and you can write the formula down. Add a third and no such formula exists. Run the figure-eight orbit, nudge one mass, and watch a stable pattern become unpredictable while the total energy stays put.
—
Approximate the area under a curve with strips and choose how each takes its height: left edge, right edge, middle, or a sloping top. Push the strip count up and watch the error fall, with the running total plotted as its own curve.
—
علم تعاملی را به کلاس خود بیاورید
فضای کاری رایگان معلمان KiwiBee برنامه‌ریزی درس، کاربرگ‌ها، ابزارهای کلاسی و دفتر نمره را یک‌جا گرد هم می‌آورد.
رایگان شروع کنید و اولین کلاس خود را بسازید
خانه
همهٔ راهکارها
قیمتگذاری
درباره ما
KiwiBee برای سازمانهای غیرانتفاعی
رویدادها و وبینارها
برای سازمانهای بزرگ
برای مدرسهها
برای مراکز
برای سرپرستان تیم
برای معلمان
هوش مصنوعی و منابع
منابع
کاربرگهای قابل چاپ
بستههای درس
شبیهسازیهای تعاملی
ابزارهای معلم
استودیوی هوش مصنوعی
ایدهها و پژوهش