PID控制器平衡实验

PID 控制器平衡实验让学生亲身体验闭环反馈控制。一个金属球在由双端推进器驱动的倾斜梁上滚动，而实时滚动图表将目标设定点 r(t)（绿色）与实际小球位置 x(t)（金色）进行对比。控制器持续测量位置误差 e(t) = r − x(t)，并计算推进器指令 u(t) = Kp·e + Ki∫e dt + Kd(de/dt)。通过拖动梁上的设定点环或击打小球，学习者可以发现为什么纯比例控制会无安稳地振荡、微分增益 Kd 如何作为预测刹车来阻尼超调、以及积分增益 Ki 如何消除稳态偏置。

• 设置 Ki = 0 且 Kd = 0，同时保持 Kp = 6，然后拖动绿色设定点环，观察小球无阻尼地来回振荡。
• 将微分增益 Kd 提高到 4.0，并观察控制器如何在小球跨越设定点之前对梁倾斜进行刹车，从而消除超调。
• 设置 Ki = 0，Kp = 4 且 Kd = 3.5，注意因重力修正偏置而产生的微小稳态偏移读数，然后将 Ki 提高到 1.0 以将误差拉回 0.00 m。
• 点击小球或按“干扰脉冲”以施加突发速度脉冲，并测试您调教好的 PID 闭环恢复多快。
• 在梁的左右端之间快速拖动绿色目标环以测试阶跃响应上升时间和峰值超调。

1. 1在闭环反馈控制系统中定义位置误差 e(t) = r(t) − x(t)。
2. 2解释每个 PID 项的物理角色：比例刚度 (Kp)、积分偏置消除 (Ki) 和微分阻尼 (Kd)。
3. 3分析阶跃响应指标，包括上升时间、峰值超调百分比、稳定时间和稳态误差。
4. 4调节三项 PID 控制器，以便在外部干扰后实现快速、临界阻尼的稳定。

教师常问的问题