Pêndulo duplo

Pêndulo Duplo resolve as equações de movimento não lineares completas com um método de Runge-Kutta de quarta ordem, sem atalho para ângulos pequenos. Um pêndulo rosa e um gêmeo ciano que começa a apenas 0,05 grau de distância oscilam juntos no início e depois se separam. Os alunos ajustam os dois ângulos e a razão de massas, ligam ou desligam o gêmeo e os rastros, e leem a separação dos gêmeos e a deriva de energia. É uma primeira visão acessível do caos e da dependência sensível às condições iniciais, adequada para discussões de física e matemática.

• Mantenha os valores padrão e observe o momento em que o indicador Trajetórias separadas passa de 0,5 m.
• Reduza o Ângulo 1 para 20 graus e veja por quanto tempo os gêmeos continuam juntos.
• Mude Massa 2 / Massa 1 e veja como os rastros mudam de forma.
• Ligue e desligue os Rastros para comparar os caminhos rosa e ciano.
• Confira o indicador Deriva de energia para avaliar a precisão da simulação.

1. 1Descreva a dependência sensível às condições iniciais.
2. 2Compare o movimento de ângulos pequenos com o movimento caótico de ângulos grandes.
3. 3Explique por que a previsão de longo prazo falha, mesmo com equações exatas.
4. 4Interprete um rastro como o registro do caminho de um sistema ao longo do tempo.

Perguntas frequentes dos professores