ម៉ុងតេការ្លូ និងម្ជុល Buffon

ម៉ុងតេការ្លូ និងម្ជុល Buffon បង្ហាញពីរបៀបដែលភាពចៃដន្យអាចដោះស្រាយបញ្ហាធរណីមាត្រកំណត់។ ក្នុងរបៀបស្វ៊ែរក្នុងគូប (3D) ពិន្ទុចៃដន្យ (x, y, z) ធ្លាក់ចូលក្នុងគូបម្ខាង 2R; ដោយសារស្វ៊ែរដែលចារឹកកាន់កាប់ ακριβώς π/6 ≈ 52.36% នៃមាឌគូប ការគុណប្រភាគនៃមាសក្នុងចំនួនប៉ះដោយ 6 ប៉ាន់ស្មាន π។ សិស្សក៏អាចប្តូរទៅសមាមាត្ររង្វង់ 2D ក្នុងគូប κλασικό (π/4) ឬម្ជុល Buffon ដែលកាំចង្កឹះប្រវែង L ដែលទម្លាក់លើក្តារបាតប្រលោះ D ឆ្លងកាត់បន្ទាត់ជាមួយប្រូបាប៊ីលីតេ 2L/(πD)។ ការអូសឧបករណ៍បញ្ចេញពីលើ ឬបាញ់ប្រភាគ 500-sample បង្កើតខ្សែកោងភាពស្របគ្នាបន្តផ្ទាល់ឆ្ពោះទៅ 3.14159 ដោយច្បាប់នៃចំនួនធំ (Law of Large Numbers)។

• មើលគំរូដំបូងក្នុងរបៀបស្វ៊ែរក្នុងគូប (3D) ប្រែប្រួលយ៉ាងទូលំទូលាយនៅលើគំនូសតាងភាពស្របគ្នា បន្ទាប់មកចុច ទម្លាក់ 500 បង្កើត (Drop 500 Burst) ច្រើនដងដើម្បីមើលខ្សែកោងតាំងទីលំនៅជិត 3.1416។
• អូស ឬចុចក្រវ៉ាត់ឧបករណ៍បញ្ចេញមាសភ្លឺពីលើគូប ដើម្បីទម្លាក់សំណុំព្រួញប្រមូលផ្តុំទៅក្នុងមាឌ។
• ប្តូររបៀបក្លែងធ្វើទៅជារង្វង់ក្នុងគូប (2D) និងប្រៀបធៀបភាគរយប៉ះ (~78.5% = π/4) ជាមួយភាគរយប៉ះស្វ៊ែរ 3D (~52.4% = π/6)។
• ជ្រើសរើសរបៀបម្ជុល Buffon ដើម្បីទម្លាក់កាំចង្កឹះ 3D លើបន្ទាត់ច្បាប់ស្របគ្នា និងមើលម្ជុលឆ្លងកាត់ភ្លឺពណ៌មាស។
• ប្រើ Clear samples និងដំណើរការសវនាការបីដាច់ដោយឡែកពីគ្នា N = 500 ដើម្បីសង្កេតមើលភាពប្រែប្រួលស្ថិតិក្នុងការប៉ាន់ស្មានម៉ុងតេការ្លូ។

1. 1ទទួលបានសមាមាត្រប្រូបាប៊ីលីតេធរណីមាត្រ V_sphere / V_cube = π/6 និង A_circle / A_square = π/4 ។
2. 2ពន្យល់ពីរបៀបដែលច្បាប់នៃចំនួនធំធានាថាសមាមាត្រគំរូម៉ុងតេការ្លូ K/N ស្របទៅនឹងប្រូបាប៊ីលីតេពិតនៅពេល N កើនឡើង។
3. 3ពិពណ៌នាពីរបៀបដែលម្ជុល Buffon ភ្ជាប់ប្រូបាប៊ីលីតេធរណីមាត្រនៃមុំ និងទីតាំងចៃដន្យទៅនឹង π ។
4. 4វិភាគពីមូលហេតុដែលកំហុសប៉ាន់ស្មានម៉ុងតេការ្លូថយចុះសមាមាត្រទៅនឹង 1/√N ។

សំណួរដែលគ្រូតែងសួរ