ការថយក្រោយលីនេអ៊ែរ និងចានកំហុស

ការថយក្រោយលីនេអ៊ែរ និងចានកំហុសភ្ជាប់ស្ថិតិ និងការធ្វើឱ្យប្រសើរនៅក្នុងស្ទូឌីយោ 3D បែងចែក។ នៅលើក្តារខាងឆ្វេង ពិន្ទុបែកខ្ញែកដែលអាចអូសបានចំនួនប្រាំាំ — រួមទាំងតម្លៃក្រៅប្រព័ន្ធពណ៌ទឹកក្រូចដែលមានអានុភាពខ្ពស់ — ត្រូវបានបំពាក់ដោយបន្ទាត់សាកល្បង y = mx + b។ ជាប់នឹងចំណុចនីមួយៗគឺជាការ៉េពណ៌ក្រហមដែលមានផ្នែកម្ខាងស្មើនឹងសំណល់បញ្ឈរ |yᵢ − (mxᵢ + b)| ដែលធ្វើឱ្យផ្ទៃដីរបស់វាស្មើនឹងកំហុសការ៉េ eᵢ²។ នៅលើឆាកខាងស្តាំ ផ្ទៃដីសរុបនៃការ៉េទាំងអស់ត្រូវបានគូសជាចានប៉ារាបូឡូអ៊ីដ SSE(m, b) លើលំហប៉ារ៉ាម៉ែត្រជម្រាល និងអាំងស៊ែប។ សិស្សអាចអូសឧបករណ៍សម្គាល់ប៉ារ៉ាម៉ែត្រឆ្លងកាត់ចាន ឬប្តូរ Snap to Optimal OLS ដើម្បីមើលឧបករណ៍សម្គាល់តាំងទីលំនៅចូលទៅក្នុងអប្បបរមាសកលតែមួយគត់ (m̂, b̂) ខណៈពេលដែលត្រួតពិនិត្យ r និង R² ។

• លៃតម្រូវគ្រាប់រំកិលជម្រាលសាកល្បង m និងអាំងស៊ែបសាកល្បង b ឬអូសបាល់មាសនៅលើចាន 3D ដើម្បីបង្រួមការ៉េសំណល់ពណ៌ក្រហមឱ្យបានច្រើនតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន។
• បើក Snap to Optimal OLS ហើយផ្ទៀងផ្ទាត់ថាបាល់ប៉ារ៉ាម៉ែត្រមាសធ្លាក់យ៉ាងជាក់លាក់លើសញ្ញាសម្គាល់អប្បបរមា OLS ពណ៌បៃតងនៅបាតចានកំហុស។
• អូសចំណុចក្រៅប្រព័ន្ធពណ៌ទឹកក្រូចចុះក្រោមយ៉ាងមុតស្រួចនៅលើគំនូសតាងបែកខ្ញែក ហើយមើលពីរបៀបដែលតម្លៃក្រៅប្រព័ន្ធតែមួយទាញជម្រាលប្រសើរបំផុត m̂ និង lowering R² ។
• តម្រង់ចំណុចបែកខ្ញែកទាំងប្រាំមួយចូលទៅក្នុងបន្ទាត់ត្រង់មួយស្ទើរតែទាំងអស់ ហើយមើលទំនាក់ទំនង r ចូលជិត 1.000 និង SSE ចូលជិតសូន្យ។
• ប្តូរ Show residual squares បើក និងបិទដើម្បីប្រៀបធៀបសំណល់បញ្ឈរ eᵢ ធៀបនឹងផ្ទៃដីការ៉េរបស់វា eᵢ² ។

1. 1ពន្យល់ពីមូលហេតុដែល Ordinary Least Squares (OLS) កាត់បន្ថយផលបូកនៃសំណល់បញ្ឈរការ៉េ Σ (yᵢ − ŷᵢ)² ជំនួសឱ្យសំណល់ដែលបានចុះហត្ថលេខា។
2. 2ភ្ជាប់ប៉ារ៉ាម៉ែត្រថយក្រោយពិជគណិត (ជម្រាល m និងអាំងស៊ែប b) ទៅនឹងកូអរដោនេនៅលើផ្ទៃបាត់បង់ 3D កោង SSE(m, b) ។
3. 3វាយតម្លៃពីរបៀបដែលតម្លៃក្រៅប្រព័ន្ធ និងចំណុចអានុភាពខ្ពស់បំផ្លិចបំផ្លាញបន្ទាត់ថយក្រោយ least-squares និងកាត់បន្ថយមេគុណនៃការកំណត់ R² ។
4. 4បកស្រាយទំនាក់ទំនង r និង R² ជាវិធានការនៃការផ្សារភ្ជាប់លីនេអ៊ែរ និងភាពប្រែប្រួលដែលបានពន្យល់។

សំណួរដែលគ្រូតែងសួរ