एक कटअवे इंजन सिलेंडर चक्र के चारों स्ट्रोकों में पिस्टन, वाल्व और स्पार्क दिखाता है। छात्र इंजन गति और स्पार्क अग्रिम बदलते हैं और स्ट्रोक, चक्र कोण, सिलेंडर दाब और वाल्व की स्थिति को अपडेट होते देखते हैं।
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PID नियंत्रक संतुलन प्रयोगशाला
इस सिमुलेशन के बारे में
PID नियंत्रक संतुलन प्रयोगशाला छात्रों को पहले हाथ से क्लोज्ड-लूप फ़ीडबैक नियंत्रण का अनुभव करने देती है। जुड़वां एंड थ्रस्टर द्वारा संचालित एक झुकने वाले बीम के साथ एक धात्विक गेंद लुढ़कती है जबकि वास्तविक समय स्क्रॉलिंग चार्ट वास्तविक गेंद स्थिति x(t) (स्वर्ण) के खिलाफ लक्ष्य सेटपॉइंट r(t) (हरा) प्लॉट करता है। नियंत्रक लगातार स्थिति त्रुटि e(t) = r − x(t) को मापता है और थ्रस्टर कमांड u(t) = Kp·e + Ki∫e dt + Kd(de/dt) की गणना करता है। बीम के साथ सेटपॉइंट रिंग को खींचकर या गेंद को किक करके, शिक्षार्थी खोजते हैं कि शुद्ध आनुपातिक नियंत्रण अंतहीन रूप से क्यों दोलन करता है, कैसे अवकलनात्मक लाभ Kd ओवरशूट को कम करने के लिए एक भविष्य कहनेवाला ब्रेक के रूप में कार्य करता है, और कैसे समाकलनात्मक लाभ Ki स्थिर-अवस्था ट्रिम ऑफ़सेट को समाप्त करता है।
विद्यार्थी क्या खोज सकते हैं
- Kp = 6 रखते हुए Ki = 0 और Kd = 0 सेट करें, फिर हरे सेटपॉइंट रिंग को खींचें और बिना अवमंदन के गेंद को आगे-पीछे दोलन करते हुए देखें।
- अवकलनात्मक लाभ Kd को 4.0 तक बढ़ाएं और देखें कि गेंद के सेटपॉइंट को पार करने से पहले नियंत्रक बीम झुकाव को कैसे ब्रेक करता है, जिससे ओवरशूट समाप्त हो जाता है।
- Kp = 4 और Kd = 3.5 के साथ Ki = 0 सेट करें और गुरुत्वाकर्षण ट्रिम पूर्वाग्रह के कारण होने वाले छोटे स्थिर-अवस्था ऑफ़सेट रीडआउट पर ध्यान दें, फिर त्रुटि को 0.00 m पर खींचने के लिए Ki को 1.0 तक बढ़ाएं।
- अचानक वेग आवेग लागू करने के लिए गेंद पर क्लिक करें या विक्षोभ किक दबाएं और परीक्षण करें कि आपका ट्यून किया गया PID लूप कितनी जल्दी ठीक होता है।
- स्टेप-रस्पॉन्स राइज टाइम और पीक ओवरशूट का परीक्षण करने के लिए बीम के बाएं और दाएं सिरों के बीच हरे लक्ष्य रिंग को तेजी से खींचें।
अधिगम उद्देश्य
- 1क्लोज्ड-लूप फ़ीडबैक नियंत्रण प्रणाली में स्थिति त्रुटि e(t) = r(t) − x(t) को परिभाषित करें।
- 2प्रत्येक PID पद की भौतिक भूमिका को स्पष्ट करें: आनुपातिक कठोरता (Kp), समाकलनात्मक पूर्वाग्रह उन्मूलन (Ki), और अवकलनात्मक अवमंदन (Kd)।
- 3राइज टाइम, पीक ओवरशूट प्रतिशत, सेटलिंग टाइम और स्थिर-अवस्था त्रुटि सहित स्टेप-रस्पॉन्स मेट्रिक्स का विश्लेषण करें।
- 4बाहरी विक्षोभ के बाद तेज, गंभीर रूप से अवमंदित स्थिरीकरण प्राप्त करने के लिए तीन-पद PID नियंत्रक को ट्यून करें।
शिक्षकों के आम सवाल
नियंत्रण इंजीनियरिंग में PID का क्या अर्थ है?
PID का अर्थ आनुपातिक-समाकलनात्मक-अवकलनात्मक (Proportional–Integral–Derivative) नियंत्रण है। यह रोबोटिक्स, ड्रोन, क्रूज़ नियंत्रण और औद्योगिक स्वचालन में सबसे व्यापक रूप से उपयोग किया जाने वाला फ़ीडबैक नियंत्रण एल्गोरिथ्म है, जो वर्तमान त्रुटि (P), संचित पिछली त्रुटि (I), और त्रुटि के परिवर्तन की दर (D) को जोड़ता है।
जब Kp अधिक होता है और Kd शून्य होता है तो गेंद इतनी बेतरतीब ढंग से क्यों दोलन करती है?
आनुपातिक लाभ Kp एक स्प्रिंग की तरह काम करता है जो गेंद को सेटपॉइंट की ओर खींचता है। अवमंदन (Kd = 0) के बिना, गेंद लक्ष्य के पास पहुंचते ही गति बढ़ा लेती है और सीधे उसके पार निकल जाती है, इस चक्र को आगे-पीछे दोहराती है।
अवकलनात्मक पद Kd ओवरशूट को कैसे रोकता है?
अवकलनात्मक पद मापता है कि गेंद कितनी तेजी से लक्ष्य (de/dt) के करीब पहुंच रही है। भले ही गेंद अभी भी सेटपॉइंट से दूर है, Kd अपनी उच्च समापन गति को महसूस करता है और गेंद को सुचारू रूप से ब्रेक करने के लिए बीम को समय से पहले विपरीत दिशा में झुकाता है।
आपको समाकलनात्मक लाभ Ki की आवश्यकता कब होती है?
यदि कोई निरंतर विक्षोभ है जैसे कि थोड़ा सेंसर झुकाव या हवा का पूर्वाग्रह, तो PD नियंत्रक थोड़ा सा लक्ष्य से हटकर स्थिर हो जाता है जहां छोटा आनुपातिक धक्का पूर्वाग्रह को संतुलित करता है। समाकलनात्मक पद समय के साथ उस lingering त्रुटि को तब तक जमा करता है जब तक कि ऑफ़सेट शून्य पर न आ जाए।
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