संधारित्र और परावैद्युत प्रयोगशाला

इस सिमुलेशन के बारे में

संधारित्र और परावैद्युत प्रयोगशाला एक 3D स्थिरवैद्युतिकी सिमुलेशन है जहाँ विद्यार्थी समांतर-प्लेट संधारित्र की ज्यामिति और परावैद्युत पदार्थ में बदलाव करते हैं। दो धातु की प्लेटें एक समायोज्य DC बैटरी से जुड़ी होती हैं जबकि आंतरिक फलकों पर लाल (+) और नीले (−) पृष्ठीय आवेश जमा होते हैं और सियान सदिश तीर एकसमान विद्युत क्षेत्र E = V / d प्रदर्शित करते हैं। विद्यार्थी पृथक्करण d बदलने के लिए ऊपरी प्लेट को ऊपर या नीचे खींच सकते हैं, प्लेट क्षेत्रफल A बदल सकते हैं, और अंतराल में एक एम्बर परावैद्युत पट्टिका को क्षैतिज रूप से खींच सकते हैं। पट्टिका के अंदर, आणविक द्विध्रुव डंबल क्षेत्र के साथ संरेखित होने के लिए स्पष्ट रूप से घूमते हैं, जो दर्शाते हैं कि परावैद्युत C = kappa epsilon_0 A / d के अनुसार धारिता क्यों बढ़ाता है।

विद्यार्थी क्या खोज सकते हैं

प्लेट पृथक्करण d को आधा करने के लिए ऊपरी प्लेट को नीचे की ओर खींचें और सत्यापित करें कि धारिता C, संचित आवेश Q और विद्युत क्षेत्र E सभी दोगुने हो जाते हैं।
एम्बर परावैद्युत पट्टिका को 0% से 100% प्रविष्टि तक खींचें और देखें कि जैसे ही धारिता kappa से गुणा होती है, बैटरी से अतिरिक्त + और - आवेश प्लेटों पर प्रवाहित होते हैं।
'अंतराल और द्विध्रुव' कैमरा दृश्य के साथ ज़ूम इन करें और परावैद्युत के अंदर लाल/नीले आणविक द्विध्रुवों को संरेखण में घूमते देखने के लिए बैटरी वोल्टेज V में परिवर्तन करें।
प्लेट क्षेत्रफल A को 100 cm² से बढ़ाकर 400 cm² करें और जाँचें कि धारिता C और संचित ऊर्जा U चार गुनी हो जाती है।
यह सत्यापित करने के लिए कि वोल्टेज दोगुना करने से संचित स्थिरवैद्युत ऊर्जा चार गुनी हो जाती है, 6 V और 12 V पर संचित ऊर्जा U = 1/2 C V² की तुलना करें।

अधिगम उद्देश्य

1C = kappa epsilon_0 A / d का उपयोग करके प्लेट ज्यामिति और विद्युतशीलता से समांतर-प्लेट धारिता की गणना करें।
2आणविक स्तर पर समझाएँ कि परावैद्युत के अंदर द्विध्रुव ध्रुवण कुल आंतरिक क्षेत्र को कैसे कमज़ोर करता है और धारिता को बढ़ाता है।
3अनुमान लगाएँ कि वोल्टेज V, प्लेट क्षेत्रफल A, या पृथक्करण d बदलने से संचित आवेश Q = C V और संचित ऊर्जा U = 1/2 C V² कैसे प्रभावित होते हैं।
4E = V / d के माध्यम से प्लेटों के बीच एकसमान विद्युत क्षेत्र की तीव्रता को वोल्टेज और अंतराल दूरी से संबंधित करें।

शिक्षकों के आम सवाल

परावैद्युत पट्टिका डालने से संधारित्र की धारिता क्यों बढ़ जाती है?

बाह्य विद्युत क्षेत्र विद्युत-रोधी परावैद्युत के अंदर के अणुओं को ध्रुवित करता है, जिससे उनके धनात्मक सिरे ऋणात्मक प्लेट की ओर और ऋणात्मक सिरे धनात्मक प्लेट की ओर संरेखित हो जाते हैं। इससे पट्टिका के अंदर एक छोटा विपरीत विद्युत क्षेत्र बनता है, जो बैटरी को समान वोल्टेज पर प्लेटों पर kappa गुना अधिक आवेश धकेलने देता है।

प्लेट पृथक्करण d धारिता और विद्युत क्षेत्र को कैसे प्रभावित करता है?

धारिता C = kappa epsilon_0 A / d और विद्युत क्षेत्र E = V / d दोनों पृथक्करण d के व्युत्क्रमानुपाती होते हैं। प्लेटों को एक-दूसरे के करीब लाने से दोनों प्लेटों पर विपरीत आवेशों के बीच आकर्षण प्रबल होता है, जिससे C, Q, U और E बढ़ते हैं।

संचित ऊर्जा U वोल्टेज के वर्ग (V²) के साथ क्यों बढ़ती है?

चूँकि संचित आवेश Q = C V स्वयं वोल्टेज V के समानुपाती होता है, इसलिए आवेश की प्रत्येक अतिरिक्त इकाई को प्लेट पर उत्तरोत्तर उच्च विभवांतर के विरुद्ध धकेला जाना पड़ता है, जिससे U = 1/2 Q V = 1/2 C V² प्राप्त होता है।

क्या संधारित्र की प्लेटों के बीच के अंतराल से धारा प्रवाहित होती है?

विद्युत-रोधी वायु या परावैद्युत अंतराल को कोई चालन धारा पार नहीं करती है। इसके बजाय, आवेशन धारा बाहरी बैटरी तारों के माध्यम से तब तक प्रवाहित होती है जब तक कि प्लेटों के बीच का वोल्टेज बैटरी वोल्टेज के बराबर न हो जाए।

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