लाग्रांज बिंदु

आपकी गोपनीयता से जुड़े विकल्प

KiwiBee वयस्क विज़िटर्स को समझने, पूरे हुए साइन-अप मापने और अभियानों को बेहतर बनाने के लिए Google Analytics, Google Ads और Meta Pixel की वैकल्पिक कुकीज़ का उपयोग करता है। ज़रूरी कुकीज़ हमेशा चालू रहती हैं। OpenAI का ChatGPT Ads Pixel विज्ञापन की सहमति के बाद पेज व्यू और भेजी गई पूछताछ भी मापता है और मिलान के लिए हैश किए गए संपर्क विवरण का उपयोग कर सकता है। गोपनीयता नीति

इस सिमुलेशन के बारे में

यह सिमुलेशन दो एक-दूसरे की परिक्रमा करते पिंडों का प्रभावी स्थितिज आलेखित करता है और पाँच लाग्रांज बिंदु चिह्नित करता है। छात्र द्रव्यमान-अनुपात 5 से 200 तक सेट करते हैं, चुनते हैं कि परीक्षण पिंड कहाँ से शुरू हो (L4, L5, L2 या L1 के पास), स्थितिज सतह टॉगल करते हैं और पिंड को फिर से छोड़ते हैं। रीडआउट अनुपात, L1 और L2 की दूरियाँ, और L4 व L5 स्थिर हैं या नहीं, दिखाते हैं। इससे शिक्षक काठी-बिंदुओं और स्थिर बिंदुओं का अंतर दिखा सकते हैं, और यह भी कि दूरबीनें और ट्रोजन क्षुद्रग्रह वहीं क्यों टिकते हैं जहाँ वे टिकते हैं।

विद्यार्थी क्या खोज सकते हैं

परीक्षण पिंड को L4 के पास शुरू करें और देखें कि वह बिंदु के पास रहता है या नहीं।
'L1 के पास' या 'L2 के पास' चुनें और 'फिर से छोड़ें' दबाएँ, ताकि देखें कि वह दूर बह जाता है।
द्रव्यमान-अनुपात को 25 से नीचे खिसकाएँ और L4 / L5 स्थिर रीडआउट बदलते देखें।
द्रव्यमान-अनुपात बढ़ाएँ और पढ़ें कि L1 और L2 की दूरियाँ कैसे बदलती हैं।
स्थितिज सतह बंद करें, ताकि केवल कक्षा-पथ दिखें।

अधिगम उद्देश्य

1दो-पिंड प्रणाली में पाँच लाग्रांज बिंदु पहचानें।
2अस्थिर बिंदुओं L1, L2 और L3 को स्थिर बिंदुओं L4 और L5 से अलग करें।
3बताएँ कि जब द्रव्यमान-अनुपात लगभग 25 से ऊपर हो, तो L4 और L5 स्थिर हैं।
4असली उदाहरण दें, जैसे L2 पर दूरबीनें और ट्रोजन क्षुद्रग्रह।

शिक्षकों के आम सवाल

क्या लाग्रांज बिंदु सिमुलेशन उपयोग के लिए मुफ़्त है?

हाँ। यह पूरी तरह निःशुल्क है और किसी भी आधुनिक वेब ब्राउज़र में चलता है, जिसमें इंटरैक्टिव व्हाइटबोर्ड, टैबलेट, Chromebook और फ़ोन भी शामिल हैं। इंस्टॉल करने को कुछ नहीं है, और न साइन-अप की और न खाते की ज़रूरत है।

लाग्रांज बिंदु क्या है?

यह दो एक-दूसरे की परिक्रमा करते पिंडों की प्रणाली में एक ऐसी जगह है जहाँ एक छोटी वस्तु उनके साथ तालमेल में टिक सकती है, क्योंकि दोनों पिंडों का गुरुत्व और प्रणाली का घूर्णन एक-दूसरे को संतुलित कर देते हैं।

कौन से लाग्रांज बिंदु स्थिर हैं?

L4 और L5, जो दोनों पिंडों के साथ समबाहु त्रिभुज बनाते हैं, तब स्थिर हैं जब भारी पिंड हल्के से 24.96 गुना से ज़्यादा भारी हो। L1, L2 और L3 अस्थिर हैं, जैसे काठी पर टिकी गेंद।

मैं लाग्रांज बिंदु सिमुलेशन का उपयोग कैसे करूँ?

परीक्षण पिंड के लिए एक शुरुआती बिंदु चुनें, फिर 'फिर से छोड़ें' दबाएँ और देखें कि क्या होता है। फिर द्रव्यमान-अनुपात बदलें और स्थिर और अस्थिर स्थितियों की तुलना करें।

इस सिमुलेशन को एम्बेड करें

इसे अपने एलएमएस, ब्लॉग या कक्षा की वेबसाइट पर लगाएँ — मुफ़्त।

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