आर्किमिडीज़ का उत्प्लावन टैंक

आर्किमिडीज़ का उत्प्लावन टैंक एक इंटरैक्टिव 3D द्रव-स्थैतिकी (फ्लूइड-स्टैटिक्स) प्रयोगशाला है जहाँ विद्यार्थी स्वयं आर्किमिडीज़ के सिद्धांत का परीक्षण करते हैं। एक परीक्षण गुटका टोंटी तक भरे ओवरफ़्लो टैंक के ऊपर एक अंशांकित कमानीदार तुला (स्प्रिंग स्केल) से लटका होता है। जैसे ही विद्यार्थी गुटके को तरल में नीचे खींचते हैं या रैक पर रखे नमूना पदार्थों पर क्लिक करते हैं, पानी टोंटी से होकर डिजिटल तुला पर रखे कैच बीकर में गिरता है। लाइव 3D सदिश तीर ऊपर की ओर लगने वाले उत्प्लावन बल F_b = rho_f g V_sub की तुलना नीचे की ओर लगने वाले गुरुत्वाकर्षण बल mg से करते हैं, जबकि रीडआउट कमानीदार तुला पर आभासी भार, विस्थापित पानी का भार, न्यूटन में उत्प्लावन बल, और छोड़ने पर वस्तु तैरती है या डूबती है, यह प्रदर्शित करते हैं।

• एल्युमिनियम के गुटके को आधा और फिर पूरी तरह पानी के नीचे खींचें, और जाँचें कि आभासी भार में कमी कैच बीकर में एकत्रित विस्थापित पानी के भार के बराबर है।
• 'मुक्त तैरना / डूबना' चालू करें और लकड़ी (600 kg/m³) तथा बर्फ़ (917 kg/m³) का परीक्षण करके देखें कि संतुलन की स्थिति में प्रत्येक गुटके का कितना प्रतिशत भाग डूबा रहता है।
• खोखला नाव का ढाँचा (450 kg/m³) चुनें और ठोस लोहे (7870 kg/m³) के साथ इसके व्यवहार की तुलना करके देखें कि स्टील के जहाज क्यों तैरते हैं।
• तरल का घनत्व 800 kg/m³ (तेल) से बढ़ाकर 1400 kg/m³ (गाढ़ा खारा पानी) करें और देखें कि ऊपर की ओर लगने वाले उत्प्लावन बल का तीर कैसे बड़ा होता है।
• पूरी तरह डूबे होने पर समान 2.0 L आयतन वाले एल्युमिनियम, लोहे और सोने की तुलना करें ताकि यह सत्यापित हो सके कि उत्प्लावन बल विस्थापित आयतन पर निर्भर करता है, न कि वस्तु के घनत्व पर।

1. 1आर्किमिडीज़ का सिद्धांत बताएँ और F_b = rho_f g V_sub का उपयोग करके उत्प्लावन बल की गणना करें।
2. 2समझाएँ कि किसी तरल में आभासी भार वास्तविक भार घटाव उत्प्लावन बल के बराबर क्यों होता है।
3. 3किसी वस्तु के औसत घनत्व की तरल के घनत्व से तुलना करके अनुमान लगाएँ कि वस्तु तैरेगी, डूबेगी या उदासीन उत्प्लावन में रहेगी।
4. 4समझाएँ कि किसी सघन पदार्थ को खोखला करने से उसका औसत घनत्व कैसे कम हो जाता है जिससे स्टील के जहाज का ढाँचा तैर सकता है।

शिक्षकों के आम सवाल