Estimer π avec des points aléatoires

Faites tourner une roue, lancez une pièce ou un dé, et observez deux séries de barres : les probabilités que les formes annoncent, et les résultats que vous avez réellement obtenus. Dix tours ne prouvent rien ; après quelques centaines, les deux se distinguent à peine.

Tapez n'importe quelle fonction et voyez sa forme apparaître aussitôt. Tracez-en jusqu'à trois à la fois en trois couleurs pour les comparer, déplacez le point de lecture pour relever une valeur sur la courbe, et repérez où chacune coupe zéro.

Déplacez m et regardez la droite pivoter ; déplacez b et regardez-la glisser. Ou faites glisser les deux points de la droite et lisez l'équation qu'elle vous renvoie. Un escalier « montée sur avancée » gravit la droite pour que le coefficient directeur devienne quelque chose que l'on peut compter.

Comparez une orbite à deux corps au mouvement en huit de trois corps, puis ajoutez jusqu’à douze corps. Modifiez masses, vitesses et positions initiales ; observez trajectoires et erreur numérique d’énergie.

Approchez l'aire sous une courbe avec des bandes et choisissez comment chacune prend sa hauteur : bord gauche, bord droit, milieu ou sommet incliné. Augmentez le nombre de bandes et regardez l'erreur chuter, la somme courante étant tracée comme une courbe à part entière.