Zgjedhjet tuaja për privatësinë

KiwiBee përdor cookies opsionale të Google Analytics, Google Ads dhe Meta Pixel për të kuptuar vizitorët e rritur, për të matur regjistrimet e përfunduara dhe për të përmirësuar fushatat. Cookies thelbësore janë gjithmonë aktive. Pixel-i i reklamave ChatGPT i OpenAI mat edhe shikimet e faqeve dhe kërkesat e dërguara pas pëlqimit për reklama dhe mund të përdorë të dhëna kontakti të hash-uara për përputhje. Politika e privatësisë

Kalo te përmbajtja kryesore

Kriptografia & Shkëmbimi i Çelësave

Rreth këtij simulimi

Kriptografia & Shkëmbimi i Çelësave çmistifikon matematikën që mbron sigurinë moderne të internetit. Tre stacione të ndriçuara përfaqësojnë Alice (majtas), Eve Përgjuesen që monitoron kanalin publik (në mes) dhe Bob (djathtas). Në modalitetin Diffie–Hellman, Alice përzien numrin e saj të fshehtë a me gjeneratorin publik g dhe modulusin prim p për të dërguar A = gᵃ mod p përmes urës, ndërsa Bob dërgon B = gᵇ mod p. Edhe pse Eve përgjon g, p, A dhe b në unazën e saj të orës së aritmetikës modulare, ajo përballet me Problemin e vështirë të Logaritmit Diskrete, ndërsa Alice llogarit Bᵃ mod p dhe Bob llogarit Aᵇ mod p për të zhbllokuar saktësisht të njëjtin sekret të përbashkët që shkëlqen S = gᵃᵇ mod p. Kalimi në modalitetin RSA tregon kriptimin asimetrik C = Mᵉ mod n dhe de-kriptimin M = Cᵈ mod n.

Çfarë mund të eksplorojnë nxënësit

  • Zvarritni ose klikoni kristalin e çelësit privat blu të Alice (a) ose kristalin e çelësit privat jeshil të Bob (b) dhe vërtetoni se të dy dyqanet e sipërme ndizen gjithmonë me saktësisht të njëjtin numër dhe ngjyrë të Sekreteve të Përbashkëta!
  • Inspektoni leximin e Kanalit Publik të Eve në qendër për të parë gjithçka që kalon nëpër tel (g, p, A, B), dhe vëreni pse njohja e gᵃ mod p nuk zbulon drejtpërdrejt a.
  • Ndryshoni Modulusin prim p midis 23, 19 dhe 29 dhe shikoni akrepin e Orës Modulare qendrore të kërcejë te mbetja e re S mod p.
  • Ndryshoni Protokollin te Kyçi Publik/Privat RSA dhe rregulloni mesazhin M të Alice për ta parë atë të enkriptohet në ciphertext C = M³ mod 33 përmes urës publike dhe të de-kriptohet përsëri në M në stacionin e Bob.
  • Zvarritni orbën përgjuese të kuqe të Eve në qendër për të pastruar paketat lëvizëse të korrierit publik para dhe mbrapa midis Alice dhe Bob.

Objektivat e të nxënit

  1. 1Gjurmoni katër hapat e shkëmbimit të çelësave Diffie–Hellman duke përdorur eksponentimin modular gᵃ mod p dhe gᵇ mod p.
  2. 2Provoni në mënyrë algjebrike pse Alice dhe Bob mbërrijnë te i njëjti sekret i përbashkët: (gᵇ)ᵃ mod p = (gᵃ)ᵇ mod p = gᵃᵇ mod p.
  3. 3Shpjegoni pse eksponentimi modular vepron si një funksion trapdoor (derë e fshehtë) njëkahëshe (e lehtë para, e vështirë për t'u përmbysur përmes logaritmeve diskrete).
  4. 4Krahasoni vendosjen e çelësit simetrik (Diffie–Hellman) me kriptimin simetrik me kyç publik/privat (RSA).

Pyetjet që bëjnë mësuesit

Si mund të bien dakord Alice dhe Bob për një çelës të fshehtë kur Eve sheh çdo mesazh që ata dërgojnë?

Ata nuk dërgojnë kurrë numrat e tyre privatë a ose b. Në vend të kësaj, ata dërgojnë rezultatet modulare të përziera A = gᵃ mod p dhe B = gᵇ mod p. Për shkak se ngritja në një fuqi modulo p mbështillet rreth unazës së orës në mënyrë të përsëritur, Eve nuk mund ta zhbëjë lehtësisht A për të gjetur a, megjithatë Alice dhe Bob mund të aplikojnë secili fuqinë e tyre të fshehtë në numrin publik të tjetrit për të arritur te gᵃᵇ mod p.

Çfarë është Problemi i Logaritmit Diskrete?

Llogaritja e gᵃ mod p është e shpejtë edhe për numra me 2048 bit, por duke pasur parasysh g, p dhe mbetjen A = gᵃ mod p, gjetja e eksponentit a kërkon kërkimin nëpër një numër astronomik mundësish kur p është një prim i madh.

Pse ky simulim përdor prime të vogla si p = 23 në vend të primeve të mëdha?

Prime të vogla si p = 23 ju lejojnë të verifikoni çdo llogaritje me dorë (për shembull, 5⁶ mod 23 = 15625 mod 23 = 8). Lidhjet e vërteta TLS përdorin saktësisht të njëjtin ekuacion me prime qindra shifra të gjata në mënyrë që Eve të mos mund t'i thyejë me forcë brute.

Në çfarë ndryshon RSA nga Diffie–Hellman?

Diffie–Hellman lejon dy palë të krijojnë së bashku një çelës të përbashkët të fshehtë. RSA është një kyç asimetrik: Bob publikon një kyç publik (e, n) që kushdo si Alice mund ta mbyllë në një mesazh (C = Mᵉ mod n), ndërsa vetëm Bob mban çelësin privat d të nevojshëm për ta hapur atë (M = Cᵈ mod n).

Vendoseni këtë simulim në faqen tuaj

Vendoseni në platformën tuaj mësimore, në blog ose në faqen e klasës — falas.

<iframe src="https://kiwibee.io/sq/simulations/public-key-cryptography-diffie-hellman-3d-simulation/embed" title="Kriptografia &amp; Shkëmbimi i Çelësave | KiwiBee" loading="lazy" allowfullscreen style="width:100%;height:min(70vh,620px);min-height:420px;border:0;border-radius:16px"></iframe>

Vazhdoni të eksploroni

Më shumë modele shkencore interaktive

Sillni shkencën interaktive në klasën tuaj

Hapësira falas e mësuesit në KiwiBee bashkon në një vend planifikimin e mësimit, fletët e punës, mjetet e klasës dhe regjistrin e notave.

Filloni falas dhe krijoni klasën tuaj të parë

ose eksploroni hapësirën e mësuesit →