Simulim interaktiv: Seritë e Furiesë

Çdo valë periodike, sado të mprehta t'i ketë cepat, mund të shkruhet si shumë valësh të thjeshta sinusoidale, frekuencat e të cilave janë shumëfisha të plotë të frekuencës së saj. Cilat sinusoide dhe sa të forta e vendos forma: një valë katrore ka nevojë vetëm për harmonikat teke me amplituda që bien si 1/k, një valë dhëmbësharre i kërkon të gjitha me shenjë që ndërron sa herë, dhe një valë trekëndore i kërkon ato teke duke rënë shumë më shpejt, si 1/k². Shtimi i termave e zvogëlon gjithmonë gabimin mesatar, dhe secila harmonikë heq pikërisht pjesën e vet. Por te një kërcim shuma nuk qetësohet kurrë: valëzimi pranë ndërprerjes ngushtohet me shtimin e termave, ndërsa mbetet rreth 17,9% më i lartë se vetë vala — 8,95% e kërcimit të plotë. Ky është dukuria e Gibsit, dhe është veti e serisë, jo e vizatimit. Nxënësit mund të ndryshojnë harmonikat dhe valën e synuar dhe të krahasojnë çfarë ndodh. Përdoreni për hetim shkencor në matematikë me Arsimi i mesëm i lartë, në projektor ose në pajisjen e çdo nxënësi.

Standardet: Common Core CCSS.MATH.CONTENT.HSF.TF.B.5, CCSS.MATH.CONTENT.HSF.BF.A.1.B

• Shtoni harmonikat një nga një te një valë katrore dhe shihni secilën sinusoide të re ta rrafshojë edhe pak majën
• Çojeni numrin e harmonikave në tridhjetë dhe kontrolloni nëse maja te cepi është shkurtuar fare
• Kaloni te vala trekëndore dhe shihni tejkalimin të zhduket, sepse një cep nuk është kërcim
• Krahasoni gabimin RMS të trekëndores dhe të katrores me të njëjtin numër harmonikash, dhe lidheni ndryshimin me 1/k² kundrejt 1/k
• Vëzhgoni zinxhirin e rrathëve dhe kontrolloni që lartësia e të fundit është gjithmonë vlera e valës

1. 1Të parashikojnë si do të ndikojë ndryshimi i harmonikat te harmonika më e lartë dhe më pas ta provojnë parashikimin.
2. 2Të përdorin provat nga llogaritja e drejtpërdrejtë dhe pamja vizuale për të shpjeguar rezultatin.

Pyetjet që bëjnë mësuesit