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सिमुलेशन

छवि को चिकना करना और किनारे बचाना

गणित · छवि को चिकना करना और किनारे बचाना · हाई स्कूल
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इस सिमुलेशन के बारे में

यह मॉडल मूल आंशिक अवकल समीकरण सॉल्वर से क्षेत्र और मॉडल पैरामीटर दिखाता है। क्षेत्र और समय मॉडल में परिभाषित इकाइयों में हैं। यह शिक्षण हेतु संख्यात्मक अनुकरण है, वास्तविक जैविक, चिकित्सीय या पर्यावरणीय मापन नहीं। मॉडल के मूल ब्रश का उपयोग करने के लिए क्लिक करें या खींचें। मूल चित्रों की जगह बनाया गया अदिश क्षेत्र उपयोग होता है; भूभाग कृत्रिम है।

विद्यार्थी क्या खोज सकते हैं

  • चिकनाई पैरामीटर बदलकर देखें कि क्षेत्रीय बदलाव कैसे घटते हैं जबकि तेज़ किनारे अपेक्षाकृत सुरक्षित रहते हैं।
  • एक बार में एक पैरामीटर बदलें और पैटर्न या समय के साथ बदलाव की तुलना करें।

अधिगम उद्देश्य

  1. 1चिकनाई पैरामीटर बदलकर देखें कि क्षेत्रीय बदलाव कैसे घटते हैं जबकि तेज़ किनारे अपेक्षाकृत सुरक्षित रहते हैं।
  2. 2पैरामीटर तथा प्रारंभिक दशाएँ क्षेत्र को कैसे बदलते हैं, समझाएँ और संख्यात्मक अनुमान को मापे गए डेटा से अलग पहचानें।

शिक्षकों के आम सवाल

यह मॉडल क्या दर्शाता है?

यह मॉडल मूल आंशिक अवकल समीकरण सॉल्वर से क्षेत्र और मॉडल पैरामीटर दिखाता है। क्षेत्र और समय मॉडल में परिभाषित इकाइयों में हैं। यह शिक्षण हेतु संख्यात्मक अनुकरण है, वास्तविक जैविक, चिकित्सीय या पर्यावरणीय मापन नहीं। मॉडल के मूल ब्रश का उपयोग करने के लिए क्लिक करें या खींचें। मूल चित्रों की जगह बनाया गया अदिश क्षेत्र उपयोग होता है; भूभाग कृत्रिम है।

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फलन आलेखक की झलक

कोई भी फलन टाइप कीजिए और उसका आकार तुरंत देखिए। तुलना के लिए तीन रंगों में एक साथ तीन तक आलेख खींचिए, वक्र से कोई मान पढ़ने के लिए अनुरेखण बिंदु खिसकाइए, और देखिए कि हर वक्र शून्य को कहाँ काटता है।

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y = mx + b आलेखक की झलक

m सरकाइए और रेखा को झुकते देखिए; b सरकाइए और उसे ऊपर-नीचे खिसकते देखिए। या रेखा पर बने दोनों बिंदु खींचिए और वह समीकरण पढ़िए जो रेखा आपको लौटा देती है। 'चढ़ाई बटा चाल' वाली सीढ़ी रेखा पर चढ़ती है, ताकि ढाल कुछ ऐसा बन जाए जिसे आप गिन सकें।

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त्रि-पिंड समस्या का अनुरूपण की झलक

गुरुत्व के अधीन दो पिंड सदा एक दीर्घवृत्त खींचते हैं और आप उसका सूत्र लिख सकते हैं। तीसरा जोड़ दीजिए और ऐसा कोई सूत्र बचता ही नहीं। आठ की आकृति वाली कक्षा चलाइए, एक द्रव्यमान को ज़रा-सा हिलाइए, और देखिए कि एक स्थिर प्रतिरूप कैसे अप्रत्याशित हो जाता है जबकि कुल ऊर्जा अपनी जगह डटी रहती है।

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रीमान योग और समाकल का अनुरूपण की झलक

वक्र के नीचे के क्षेत्रफल को पट्टियों से आसन्न कीजिए और चुनिए कि हर पट्टी अपनी ऊँचाई कहाँ से ले: बायाँ किनारा, दायाँ किनारा, मध्य या ढलवाँ शीर्ष। पट्टियों की संख्या बढ़ाइए और त्रुटि को गिरते देखिए, जबकि चलता योग अपने अलग वक्र के रूप में खिंचता जाता है।

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मॉडल से प्रमाण तक

विद्यार्थियों के खोज लेने के बाद उनके अनुमान, प्रेक्षण और व्याख्याएँ दर्ज करने के लिए वर्कशीट का उपयोग करें।

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