लोलक के कला-चित्र का अनुरूपण

छोटे कोण से छोड़ा गया लोलक आगे-पीछे झूलता है, और T = 2π√(L/g) उसे ठीक-ठीक बताता है। पर उसे पर्याप्त शुरुआती घुमाव दे दीजिए और वह झूलना ही छोड़ देता है: वह ऊपर से पार निकल जाता है और घूमता रहता है। कोण के सामने कोणीय वेग खींचने पर दोनों एक साथ दिख जाते हैं — दोलन एक बंद फंदा है, चक्कर एक खुली पटरी, और इन्हें बाँटने वाला वक्र ठीक वही ऊर्जा है जो सबसे ऊपर बिना हिले संतुलित खड़े रहने के लिए चाहिए। विद्यार्थी शुरुआती कोण और शुरुआती घुमाव बदल सकते हैं और तुलना कर सकते हैं कि क्या होता है। इसे हाई स्कूल के साथ गणित की खोजपरक गतिविधि में इस्तेमाल करें — प्रोजेक्टर पर या हर विद्यार्थी के डिवाइस पर।

मानक: Common Core CCSS.MATH.CONTENT.HSF.IF.B.4, CCSS.MATH.CONTENT.HSA.CED.A.3

• छोटे कोण से विरामावस्था में छोड़िए और दोलन द्वारा खींचा गया बंद फंदा देखिए
• शुरुआती घुमाव तब तक बढ़ाइए जब तक फंदा खुल न जाए और लोलक ऊपर से पार न निकल जाए
• वह शुरुआती घुमाव खोजिए जो लगभग ठीक सीमा-रेखा पर बैठता है, और उसे धीरे-धीरे ऊपर की ओर सरकते देखिए
• अवमंदन जोड़िए और ऊर्जा घटने के साथ फंदे को भीतर की ओर सिमटते देखिए
• आयाम बढ़ने पर छोटे कोण वाले आवर्तकाल की तुलना असली आवर्तकाल से कीजिए

1. 1अनुमान लगाना कि शुरुआती कोण बदलने से ऊर्जा पर क्या असर पड़ेगा, फिर उस अनुमान को जाँचना।
2. 2परिणाम की व्याख्या के लिए लाइव गणना और दृश्य चित्रण से मिले प्रमाण का उपयोग करना।

शिक्षकों के आम सवाल