विश्वास अंतराल का आवरण

चक्र घुमाइए, सिक्का उछालिए या पासा फेंकिए, और दो तरह की छड़ें देखिए: आकृतियों से निकलने वाली प्रायिकताएँ, और आपको सचमुच मिले परिणाम। दस चक्कर कुछ साबित नहीं करते; कुछ सौ के बाद दोनों में फ़र्क़ करना मुश्किल हो जाता है।

कोई भी फलन टाइप कीजिए और उसका आकार तुरंत देखिए। तुलना के लिए तीन रंगों में एक साथ तीन तक आलेख खींचिए, वक्र से कोई मान पढ़ने के लिए अनुरेखण बिंदु खिसकाइए, और देखिए कि हर वक्र शून्य को कहाँ काटता है।

m सरकाइए और रेखा को झुकते देखिए; b सरकाइए और उसे ऊपर-नीचे खिसकते देखिए। या रेखा पर बने दोनों बिंदु खींचिए और वह समीकरण पढ़िए जो रेखा आपको लौटा देती है। 'चढ़ाई बटा चाल' वाली सीढ़ी रेखा पर चढ़ती है, ताकि ढाल कुछ ऐसा बन जाए जिसे आप गिन सकें।

गुरुत्व के अधीन दो पिंड सदा एक दीर्घवृत्त खींचते हैं और आप उसका सूत्र लिख सकते हैं। तीसरा जोड़ दीजिए और ऐसा कोई सूत्र बचता ही नहीं। आठ की आकृति वाली कक्षा चलाइए, एक द्रव्यमान को ज़रा-सा हिलाइए, और देखिए कि एक स्थिर प्रतिरूप कैसे अप्रत्याशित हो जाता है जबकि कुल ऊर्जा अपनी जगह डटी रहती है।

वक्र के नीचे के क्षेत्रफल को पट्टियों से आसन्न कीजिए और चुनिए कि हर पट्टी अपनी ऊँचाई कहाँ से ले: बायाँ किनारा, दायाँ किनारा, मध्य या ढलवाँ शीर्ष। पट्टियों की संख्या बढ़ाइए और त्रुटि को गिरते देखिए, जबकि चलता योग अपने अलग वक्र के रूप में खिंचता जाता है।