Simulación del retrato de fases del péndulo

Un péndulo soltado desde un ángulo pequeño oscila de un lado a otro, y T = 2π√(L/g) lo describe bien. Dale suficiente velocidad inicial y dejará de oscilar por completo: pasa por lo alto y sigue rotando. Representar el ángulo frente a la velocidad angular muestra ambas cosas a la vez: una oscilación es un bucle cerrado, una rotación es una pista abierta, y la curva que las separa es exactamente la energía necesaria para quedarse inmóvil en equilibrio arriba del todo. Los alumnos pueden cambiar el ángulo inicial y el giro inicial y comparar qué ocurre. Úsala para la indagación en matemáticas con Bachillerato, en un proyector o en el dispositivo de cada alumno.

Estándares: Common Core CCSS.MATH.CONTENT.HSF.IF.B.4, CCSS.MATH.CONTENT.HSA.CED.A.3

• Suéltalo desde el reposo con un ángulo pequeño y observa el bucle cerrado que dibuja la oscilación
• Aumenta el giro inicial hasta que el bucle se abra y el péndulo pase por lo alto
• Encuentra el giro inicial que cae casi exactamente sobre la curva divisoria y mira cómo se arrastra hacia arriba
• Añade amortiguación y observa cómo el bucle se enrosca hacia dentro a medida que se pierde energía
• Compara el periodo de ángulo pequeño con el real a medida que crece la amplitud

1. 1Predecir cómo afectará cambiar el ángulo inicial a la energía y, después, comprobar la predicción.
2. 2Usar la evidencia de el cálculo en vivo y la representación visual para explicar el resultado.

Preguntas frecuentes de los docentes