রিমান যোগ ও সমাকলের অনুকরণ

বক্ররেখার নিচের ক্ষেত্রফলকে ফালিতে কেটে আর তাদের ক্ষেত্রফল যোগ করে আসন্ন করা যায়। প্রতিটি ফালিকে একটি উচ্চতা বেছে নিতে হয় — বাঁ প্রান্ত, ডান প্রান্ত, মধ্যবিন্দু, কিংবা দুই প্রান্ত জোড়া ঢালু চূড়া — আর প্রতিটি বাছাই আলাদা উত্তর দেয়। ফালি যত সরু হয়, প্রতিটি বাছাই একই সংখ্যায় এসে মেলে, আর সেই সীমাই হলো নির্দিষ্ট সমাকল। চলমান যোগফলকে আলাদা বক্ররেখা হিসেবে আঁকলে ক্ষেত্রফল-অপেক্ষক দেখা যায়, যার ঢাল ঠিক সেই অপেক্ষক যা দিয়ে আপনি শুরু করেছিলেন। শিক্ষার্থীরা ফালির সংখ্যা এবং নিম্ন সীমা বদলে দেখতে ও তুলনা করতে পারে কী ঘটে। উচ্চ মাধ্যমিক-এর সঙ্গে গণিত অনুসন্ধানের জন্য এটি ব্যবহার করুন — প্রজেক্টরে কিংবা প্রত্যেক শিক্ষার্থীর ডিভাইসে।

মানদণ্ড: Common Core CCSS.MATH.CONTENT.HSA.REI.D.11, CCSS.MATH.CONTENT.HSF.IF.B.6

• ঊর্ধ্বমুখী বক্ররেখায় বাঁ আর ডান নিয়মের তুলনা করুন — একটি কম পড়ে, অন্যটি ছাড়িয়ে যায়
• ফালির সংখ্যা দ্বিগুণ করুন আর প্রতিবার ত্রুটির কী হয় লক্ষ করুন
• জানুন মধ্যবিন্দু নিয়ম কেন ট্রাপিজিয়াম নিয়মকে হারিয়ে দেয়, যদিও তার চূড়া সমতল
• a আর b সরান আর তাদের সঙ্গে সঠিক ক্ষেত্রফল বদলাতে দেখুন
• চলমান যোগফলের বক্ররেখাটি দেখুন আর লক্ষ করুন তার খাড়াই মূল অপেক্ষকের উচ্চতাই অনুসরণ করে

1. 1ফালির সংখ্যা বদলালে ফালিগুলোর মোট-এর উপর কী প্রভাব পড়বে তা অনুমান করা, এরপর অনুমানটি যাচাই করা।
2. 2ফলাফল ব্যাখ্যা করতে সরাসরি হিসাব ও চিত্র থেকে পাওয়া প্রমাণ ব্যবহার করা।

শিক্ষকদের সাধারণ প্রশ্ন