نقاط لاغرانج

خيارات الخصوصية

يستخدم KiwiBee ملفات تعريف ارتباط اختيارية من Google Analytics وGoogle Ads وMeta Pixel لفهم الزوار البالغين، وقياس عمليات التسجيل المكتملة، وتحسين الحملات. تبقى ملفات تعريف الارتباط الأساسية مفعّلة دائمًا. يقيس بكسل إعلانات ChatGPT من OpenAI أيضًا مشاهدات الصفحات والاستفسارات المرسلة بعد الموافقة على الإعلانات، وقد يستخدم بيانات اتصال مجزأة للمطابقة. سياسة الخصوصية

عن هذه المحاكاة

ترسم هذه المحاكاة الجهد الفعّال لجسمين يدوران حول بعضهما، وتحدد نقاط لاغرانج الخمس. يضبط الطلاب نسبة الكتل من 5 إلى 200، ويختارون مكان بداية الجسم الاختباري (قرب L4 أو L5 أو L2 أو L1)، ويفعّلون سطح الجهد ويعيدون إطلاق الجسم. وتعرض القراءات النسبة، والمسافتين إلى L1 وL2، وهل النقطتان L4 وL5 مستقرتان. ويتيح ذلك للمعلمين توضيح الفرق بين نقاط السرج والنقاط المستقرة، ولماذا تقع التلسكوبات والكويكبات الطروادية حيث تقع.

ما الذي يمكن للطلاب استكشافه

ابدأ الجسم الاختباري قرب L4 وشاهد هل يبقى قريبًا من النقطة.
اختر قرب L1 أو قرب L2، واضغط إعادة إطلاق الجسم الاختباري لترى الجسم ينجرف بعيدًا.
اسحب نسبة الكتل إلى أقل من 25 وشاهد تغيّر قراءة الاستقرار لـ L4 / L5.
ارفع نسبة الكتل واقرأ كيف تتغير المسافتان إلى L1 وL2.
ألغِ تحديد سطح الجهد لترى مسارات المدارات فقط.

أهداف التعلّم

1حدّد نقاط لاغرانج الخمس في نظام من جسمين.
2ميّز بين النقاط غير المستقرة L1 وL2 وL3 والنقطتين المستقرتين L4 وL5.
3اذكر أن L4 وL5 مستقرتان عندما تتجاوز نسبة الكتل نحو 25.
4أعطِ أمثلة واقعية، مثل التلسكوبات عند L2 والكويكبات الطروادية.

أسئلة يطرحها المعلمون

هل محاكاة نقاط لاغرانج مجانية للاستخدام؟

نعم. هي مجانية تماماً وتعمل في أي متصفح ويب حديث، بما في ذلك اللوحات التفاعلية والأجهزة اللوحية وأجهزة Chromebook والهواتف. لا شيء يُثبَّت، ولا حاجة إلى حساب أو تسجيل.

ما نقطة لاغرانج؟

هي موضع في نظام من جسمين يدوران حول بعضهما، يستطيع فيه جسم صغير أن يبقى متزامنًا معهما، لأن جاذبية الجسمين ودوران النظام يتوازنان.

أي نقاط لاغرانج مستقرة؟

تكوّن L4 وL5 مثلثين متساويي الأضلاع مع الجسمين، وتكونان مستقرتين عندما تتجاوز الكتلة الثقيلة 24.96 مرة الكتلة الخفيفة. أما L1 وL2 وL3 فغير مستقرة، كالكرة فوق سرج.

كيف أستخدم محاكاة نقاط لاغرانج؟

اختر نقطة بداية للجسم الاختباري، واضغط إعادة الإطلاق وشاهد ما يحدث. ثم غيّر نسبة الكتل وقارن الحالتين المستقرة وغير المستقرة.

أدرِج هذه المحاكاة في موقعك

ضعها في منصتك التعليمية أو مدونتك أو موقع صفك — مجانًا.

<iframe src="https://kiwibee.io/ar/simulations/lagrange-points-3d-simulation/embed" title="نقاط لاغرانج | KiwiBee" loading="lazy" allowfullscreen style="width:100%;height:min(70vh,620px);min-height:420px;border:0;border-radius:16px"></iframe>

واصل الاستكشاف

Explore an adult male reference body in 3D. Reveal 14 anatomical systems, search thousands of named structures, isolate organs, and pull 2,209 modeled pieces apart to see how the body is organized.

—

Explore the head and neck in 3D: 643 source meshes across 14 layers, 47 facial and masticatory muscles, and 77 drawn nerves, vessels and glands the source scan omits. Open any tooth onto its own pulp canal, and follow the seven stages of tooth development.

—