ایک کٹ اوے انجن سلنڈر پسٹن، والوز اور اسپارک کو چار اسٹروک کے دوران دکھاتا ہے۔ طلبہ انجن کی رفتار اور اسپارک ایڈوانس بدلتے ہیں اور اسٹروک، سائیکل کے زاویے، سلنڈر کے دباؤ اور والو کی حالت کو اپ ڈیٹ ہوتے دیکھتے ہیں۔
—
کریپٹوگرافی اور کلید کا تبادلہ
اس سمیولیشن کے بارے میں
کریپٹوگرافی اور کلید کا تبادلہ جدید انٹرنیٹ سیکیورٹی کی حفاظت کرنے والی ریاضی کو واضح کرتا ہے۔ تین روشن اسٹیشن الیس (بائیں)، ایو دی ایوسڈراپر جو پبلک چینل کی نگرانی کر رہی ہے (مرکز)، اور باب (دائیں) کی نمائندگی کرتے ہیں۔ ڈیفی ہیلمین موڈ میں، الیس اپنی خفیہ انٹیجر a کو پبلک جنریٹر g اور پرائم ماڈیولس p کے ساتھ ملا کر برج کے پار A = gᵃ mod p بھیجتی ہے، جبکہ باب B = gᵇ mod p بھیجتا ہے۔ اگرچہ ایو اپنی ماڈیولر ریاضی کی گھڑی کی انگوٹی پر g, p, A, اور B کو انٹرسیپٹ کرتی ہے، اسے سخت ڈسکرீٹ لاگارتھم پرابلم کا سامنا کرنا پڑتا ہے، جبکہ الیس Bᵃ mod p کا حساب لگاتی ہے اور باب Aᵇ mod p کا حساب لگا کر بالکل وہی چمکتا ہوا مشترکہ خفیہ S = gᵃᵇ mod p انلاک کرتا ہے۔ RSA موڈ پر سوئچ کرنے سے غیر متناسب انکرپشن C = Mᵉ mod n اور ڈکرپشن M = Cᵈ mod n ظاہر ہوتی ہے۔
طلبہ کیا دریافت کر سکتے ہیں
- الیس کے نیلے پرائیویٹ کلیدی کرسٹل (a) یا باب کے سبز پرائیویٹ کلیدی کرسٹل (b) کو گھسیٹیں یا کلک کریں اور تصدیق کریں کہ دونوں اوپری والٹس ہمیشہ بالکل اسی مشترکہ خفیہ نمبر اور رنگ کے ساتھ روشن ہوتے ہیں!
- وائر کے پار جانے والی ہر چیز (g, p, A, B) کو دیکھنے کے لیے مرکز میں ایو کے پبلک چینل کے ریڈ آؤٹ کا معائنہ کریں، اور نوٹ کریں کہ gᵃ mod p جاننا براہ راست a کو کیوں ظاہر نہیں کرتا ہے۔
- پرائم ماڈیولس p کو 23, 19, اور 29 کے درمیان تبدیل کریں اور مرکزی ماڈیولر کلاک ہینڈ کو نئے ریمینڈر S mod p پر چھلانگ لگاتے ہوئے دیکھیں۔
- پروٹوکول کو RSA Public/Private Padlock میں تبدیل کریں اور الیس کے پیغام M کو پبلک برج پر سائفر ٹیکسٹ C = M³ mod 33 میں انکرپٹ ہوتے اور باب کے اسٹیشن پر واپس M میں ڈکرپٹ ہوتے دیکھنے کے لیے ایڈجسٹ کریں۔
- الیس اور باب کے درمیان سفر کرنے والے پبلک کوریئر پیکٹس کو آگے پیچھے اسرب کرنے کے لیے مرکز میں ایو کے سرخ انٹرسیپٹر اورب کو گھسیٹیں۔
تدریسی مقاصد
- 1ماڈیولر ایکسپونینایشن gᵃ mod p اور gᵇ mod p کا استعمال کرتے ہوئے ڈیفی ہیلمین کلید کے تبادلے کے چار مراحل کا سراغ لگائیں۔
- 2الجبری طور پر ثابت کریں کہ الیس اور باب ایک ہی مشترکہ خفیہ پر کیوں پہنچتے ہیں: (gᵇ)ᵃ mod p = (gᵃ)ᵇ mod p = gᵃᵇ mod p۔
- 3وضاحت کریں کہ ماڈیولر ایکسپونینایشن ون وے ٹریپ ڈور فنکشن کے طور پر کیوں کام کرتی ہے (آگے آسان، ڈسکرீٹ لاگارتھم کے ذریعے الٹنا مشکل)۔
- 4مایتی کلید کے قیام (ڈیفی ہیلمین) کا غیر متناسب پبلک/پرائیویٹ پیڈلاک انکرپشن (RSA) کے ساتھ موازنہ کریں۔
اساتذہ کے عام سوالات
جب ایو ان کا بھیجا ہوا ہر پیغام دیکھتی ہے تو الیس اور باب خفیہ کلید پر کیسے متفق ہو سکتے ہیں؟
وہ کبھی بھی اپنی پرائیویٹ کلیدیں a یا b نہیں بھیجتے ہیں۔ اس کے بجائے, وہ مخلوط ماڈیولر نتائج A = gᵃ mod p اور B = gᵇ mod p بھیجتے ہیں۔ چونکہ پاور ماڈیولو p تک بڑھانا گھڑی کی انگوٹی کے گرد بار بار لپیٹتا ہے، ایو a تلاش کرنے کے لیے A کو آسانی سے کالعدم نہیں کر سکتی، پھر بھی الیس اور باب gᵃᵇ mod p تک پہنچنے کے لیے دوسرے کے پبلک نمبر پر اپنی اپنی خفیہ پاور لاگو کر سکتے ہیں۔
ڈسکرீٹ لاگارتھم پرابلم کیا ہے؟
gᵃ mod p کا حساب لگانا 2084-bit نمبروں کے لیے بھی تیز ہے، لیکن g, p, اور ریمینڈر A = gᵃ mod p دیا جائے تو، ایکسپوننٹ a تلاش کرنے کے لیے جب p ایک بڑا پرائم ہو تو امکانات کی ایک فلکیاتی تعداد کے ذریعے تلاش کرنے کی ضرورت ہوتی ہے۔
یہ سمولیشن بڑے پرائمز کے بجائے p = 23 جیسے چھوٹے پرائمز کیوں استعمال کرتی ہے؟
p = 23 جیسے چھوٹے پرائمز آپ کو ہاتھ سے ہر حساب کی تصدیق کرنے دیتے ہیں (مثال کے طور پر، 5⁶ mod 23 = 15625 mod 23 = 8)۔ اصل TLS کنکشنز سینکڑوں ہندسوں طویل پرائمز کے ساتھ بالکل وہی مساوات استعمال کرتے ہیں تاکہ ایو انہیں بروٹ فورس نہ کر سکے۔
RSA ڈیفی ہیلمین سے کیسے مختلف ہے؟
ڈیفی ہیلمین دو فریقوں کو مشترکہ طور پر ایک مشترکہ خفیہ کلید بنانے دیتا ہے۔ RSA ایک غیر متناسب پیڈلاک ہے: باب ایک پبلک لاک (e, n) شائع کرتا ہے جسے الیس کی طرح کوئی بھی پیغام پر بند کر سکتا ہے (C = Mᵉ mod n)، جبکہ صرف باب کے پاس اسے کھولنے کے لیے درکار پرائیویٹ کلید d ہوتی ہے (M = Cᵈ mod n)۔
یہ سمیولیشن اپنی سائٹ میں شامل کریں
اسے اپنے ایل ایم ایس، بلاگ یا کلاس کی ویب سائٹ پر لگائیں — مفت۔
<iframe src="https://kiwibee.io/ur/simulations/public-key-cryptography-diffie-hellman-3d-simulation/embed" title="کریپٹوگرافی اور کلید کا تبادلہ | KiwiBee" loading="lazy" allowfullscreen style="width:100%;height:min(70vh,620px);min-height:420px;border:0;border-radius:16px"></iframe>دریافت جاری رکھیں
مزید تعاملی سائنسی ماڈل
ڈیم، پینسٹاک اور ٹربائن 3D میں دکھائے گئے ہیں۔ طلبہ دروازے کا کھلنا اور پانی کی سطح بدلتے ہیں، جسے ہیڈ کہتے ہیں، اور پانی کا بہاؤ، پینسٹاک میں پانی کی رفتار، برقی طاقت اور فی دن توانائی پڑھتے ہیں۔
—
A medieval trebuchet swings its arm in 3D and throws a stone. Students change the counterweight mass, arm ratio and release angle, press Fire, and read the release speed, range and flight time.
—
A 3D pocket cube with colored faces sits on screen. Students drag across a face to turn a layer, press Scramble to mix it, and try to solve it while the move counter and timer run.
—
خمدار پَر کے گرد ہوا کی لکیریں 3D میں دکھائی دیتی ہیں جب طلبہ حملے کا زاویہ اور ہوا کی رفتار بدلتے ہیں۔ ریڈنگز لفٹ، لفٹ کوفیشنٹ، لفٹ اور ڈریگ کا تناسب، اور بہاؤ عام ہے یا اسٹال، یہ دکھاتی ہیں۔
—
تعاملی سائنس اپنے کلاس روم میں لائیں
KiwiBee کا مفت اساتذہ ورک اسپیس سبق کی منصوبہ بندی، ورک شیٹس، کلاس روم اوزار اور گریڈ بک کو ایک ہی جگہ لے آتا ہے۔
مفت شروع کریں اور اپنی پہلی کلاس بنائیں
ہوم
تمام حل
قیمتیں
ہمارے بارے میں
غیر منافع بخش اداروں کے لیے KiwiBee
تقریبات اور ویبینارز
بڑے اداروں کے لیے
اسکولوں کے لیے
تعلیمی مراکز کے لیے
ٹیم لیڈرز کے لیے
اساتذہ کے لیے
AI اور وسائل
وسائل
قابلِ طباعت ورک شیٹس
سبق پیکس
تعاملی سمیولیشنز
اساتذہ کے اوزار
AI اسٹوڈیو
خیالات اور تحقیق