Pilihan privasi Anda

KiwiBee menggunakan cookie opsional dari Google Analytics, Google Ads, dan Meta Pixel untuk memahami pengunjung dewasa, mengukur pendaftaran yang selesai, dan meningkatkan kampanye. Cookie penting selalu aktif. Pixel iklan ChatGPT OpenAI juga mengukur tampilan halaman dan pertanyaan yang telah dikirim setelah persetujuan iklan, serta dapat menggunakan detail kontak yang di-hash untuk pencocokan. Kebijakan privasi

Langsung ke konten utama

Kriptografi & Pertukaran Kunci

Tentang simulasi ini

Kriptografi & Pertukaran Kunci mengungkap matematika yang melindungi keamanan internet modern. Tiga stasiun yang diterangi mewakili Alice (kiri), Eve si Penyadap yang memantau saluran publik (tengah), dan Bob (kanan). Dalam mode Diffie–Hellman, Alice mencampur bilangan bulat rahasianya a dengan generator publik g dan modulus prima p untuk mengirim A = gᵃ mod p melintasi jembatan, sementara Bob mengirim B = gᵇ mod p. Meskipun Eve mencegat g, p, A, dan B pada cincin jam aritmatika modularnya, ia menghadapi Masalah Logaritma Diskrit yang sulit, sedangkan Alice menghitung Bᵃ mod p dan Bob menghitung Aᵇ mod p untuk membuka rahasia bersama S = gᵃᵇ mod p yang persis sama. Beralih ke mode RSA menunjukkan enkripsi asimetris C = Mᵉ mod n dan dekripsi M = Cᵈ mod n.

Yang bisa dijelajahi siswa

  • Seret atau klik kristal kunci pribadi biru Alice (a) atau kristal kunci pribadi hijau Bob (b) dan verifikasi bahwa kedua brankas atas selalu menyala dengan nomor dan warna Rahasia Bersama yang persis sama!
  • Periksa pembacaan Saluran Publik Eve di tengah untuk melihat segala sesuatu yang melintasi kabel (g, p, A, B), dan perhatikan mengapa mengetahui gᵃ mod p tidak secara langsung mengungkapkan a.
  • Alihkan Modulus prima p antara 23, 19, dan 29 dan saksikan jarum Jam Modulus pusat melompat ke sisa baru S mod p.
  • Ubah Protokol ke Gembok Publik/Pribadi RSA dan sesuaikan pesan M Alice untuk melihatnya terenkripsi menjadi sandi C = M³ mod 33 di atas jembatan publik dan mendekripsi kembali ke M di stasiun Bob.
  • Seret orb pencegat merah Eve di tengah untuk menggeser paket kurir publik yang bergerak bolak-balik antara Alice dan Bob.

Tujuan pembelajaran

  1. 1Telusuri empat langkah pertukaran kunci Diffie–Hellman menggunakan perpangkatan modular gᵃ mod p dan gᵇ mod p.
  2. 2Buktikan secara aljabar mengapa Alice dan Bob tiba di rahasia bersama yang sama: (gᵇ)ᵃ mod p = (gᵃ)ᵇ mod p = gᵃᵇ mod p.
  3. 3Jelaskan mengapa perpangkatan modular bertindak sebagai fungsi pintu perangkap satu arah (maju mudah, sulit dibalik melalui logaritma diskrit).
  4. 4Kontraskan pembentukan kunci simetris (Diffie–Hellman) dengan enkripsi gembok publik/pribadi asimetris (RSA).

Pertanyaan yang sering diajukan guru

Bagaimana Alice dan Bob dapat menyetujui kunci rahasia ketika Eve melihat setiap pesan yang mereka kirim?

Mereka tidak pernah mengirim nomor pribadi a atau b mereka. Sebaliknya, mereka mengirim hasil modular campuran A = gᵃ mod p dan B = gᵇ mod p. Karena menaikkan ke pangkat modulo p melingkar di sekitar cincin jam secara berulang, Eve tidak dapat dengan mudah membatalkan A untuk menemukan a, namun Alice dan Bob masing-masing dapat menerapkan daya rahasia mereka sendiri ke nomor publik yang lain untuk mencapai gᵃᵇ mod p.

Apakah Masalah Logaritma Diskrit itu?

Menghitung gᵃ mod p cepat bahkan untuk bilangan 2048-bit, tetapi mengingat g, p, dan sisa A = gᵃ mod p, menemukan eksponen a memerlukan pencarian melalui sejumlah kemungkinan yang sangat besar ketika p adalah bilangan prima besar.

Mengapa simulasi ini menggunakan bilangan prima kecil seperti p = 23 alih-alih bilangan prima besar?

Bilangan prima kecil seperti p = 23 memungkinkan Anda memverifikasi setiap perhitungan dengan tangan (misalnya, 5⁶ mod 23 = 15625 mod 23 = 8). Koneksi TLS nyata menggunakan persamaan yang sama persis dengan bilangan prima ratusan digit agar Eve tidak dapat meretasnya secara paksa.

Bagaimana RSA berbeda dari Diffie–Hellman?

Diffie–Hellman memungkinkan dua pihak membuat kunci rahasia bersama secara bersamaan. RSA adalah gembok asimetris: Bob menerbitkan kunci publik (e, n) yang dapat ditutup oleh siapa pun seperti Alice pada pesan (C = Mᵉ mod n), sementara hanya Bob yang memegang kunci pribadi d yang diperlukan untuk membukanya (M = Cᵈ mod n).

Sematkan simulasi ini

Pasang di LMS, blog, atau situs kelas Anda — gratis.

<iframe src="https://kiwibee.io/id/simulations/public-key-cryptography-diffie-hellman-3d-simulation/embed" title="Kriptografi &amp; Pertukaran Kunci | KiwiBee" loading="lazy" allowfullscreen style="width:100%;height:min(70vh,620px);min-height:420px;border:0;border-radius:16px"></iframe>

Lanjut menjelajah

Model sains interaktif lainnya

Hadirkan sains interaktif di kelas Anda

Ruang kerja guru gratis dari KiwiBee menyatukan perencanaan pembelajaran, lembar kerja, perangkat kelas, dan buku nilai dalam satu tempat.

Mulai gratis dan buat kelas pertama Anda

atau jelajahi ruang kerja guru →